Контрольная работа №1 и №2 по Теории вероятностей Вариант 10

Тема: Контрольная работа №1 и №2 по Теории вероятностей Вариант 10

Раздел: Бесплатные рефераты по теории вероятностей и математической статистике

Тип: Контрольная работа | Размер: 231.93K | Скачано: 338 | Добавлен 10.11.14 в 16:25 | Рейтинг: +1 | Еще Контрольные работы

Вуз: Финансовый университет

Контрольная работа 1

Задача 1

В двух ящиках находится по 16 деталей. Причем в первом ящике находится 9 стандартных деталей, а во втором - 12. Из первого ящика наугад извлекли одну деталь и переложили во второй ящик. Найти вероятность того, что деталь, наугад извлеченная после этого из второго ящика, будет стандартной.

 

Задача 2

Электронная система состоит из 2000 элементов. Вероятность отказа    любого из них в течение года равна 0,001 и не зависит от состояния других элементов. Найти вероятность отказа за год работы:  а) двух элементов;  б) не менее двух элементов.

 

Задача 3

При установившемся технологическом процессе среди изготавливаемой продукции оказывается в среднем 15% бракованных шин.     Сколько шин нужно отобрать для проверки, чтобы с  вероятностью   0,9876 число бракованных шин отклонилось от своего среднего значения не более чем на 15 штук?

 

Задача 4

Даны две случайные величины Х и Y, причем Х имеет биномиальное распределение с параметрами р = 0,2 и n = 5, а Y - распределение Пуассона с параметром   = 0,5. Пусть Z = 2X - Y.  Необходимо: а) составить закон распределения случайной величины Х;  б) найти математическое ожидание M(Z) и дисперсию D(Z).

 

Задача 5

Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:

 

Найти:

 а) плотность вероятности  

 б) параметр а;

 в) математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X).

 Построить графики функций  и F(x).

 

Контрольная работа 2

Задача 1

Департамент образования, проводя исследования вопроса о том, сколько времени в неделю (в часах) учащиеся старших классов тратят на выполнение домашних заданий, по схеме собственно случайной бесповторной выборки опросили 200 школьников. Результаты представлены в таблице:

Таблица 1

Распределение школьников по времени выполнения домашнего задания

Время (час.)	Менее 5	05.авг	08.ноя	ноя.14	14-17	17-20	Более 20	итого
Число шк-ов	8	19	36	65	45	23	4	200

Найти:

1. Границы, в которых с вероятностью 0,95 заключено среднее время выполнения домашнего задания школьником;

2. Вероятность того, что доля учащихся школ, тратящих на выполнение домашнего задания более 17 часов, отличается от доли таких школьников в выборке не более чем на 5% (по абсолютной величине)

3. Объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего времени выполнения домашнего задания школьниками можно гарантировать с вероятностью 0,9876.

 

Задача2

По данным задачи 1, используя χ 2 -критерий Пирсона, на уровне значимости  =0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X –время выполнения домашнего задания - распределена по нормальному закону. По-строить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и со-ответствующую нормальную кривую.

 

Задача 3

Распределение 60 предприятий по объему инвестиций в развитие производства Х (млн. руб.) и получаемой за год прибыли У (млн. руб.) представлено в таблице:

Таблица 4

Данные о распределении предприятий

х             у	0-0,8	0,8-1,6	1,6-2,4	2,4-3,2	3,2-4,0	итого
02.апр	2	2				4
04.июн	2	7	10			19
06.авг		2	17	7	26
08.окт			4	3	2	9
10.дек					2	2
итого	4	11	31	10	4	60

Необходимо:

1)  Вычислить групповые средние   и    и построить эмпирические линии регрессии;

2)  Предполагая, что между переменными X и У существует линейная корреляционная зависимость:

а)    найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б)    вычислить коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и У;

в)    используя соответствующее уравнение регрессии, оценить полученную прибыль при объеме инвестиций 5 млн. руб.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---

Похожие работы

• Контрольная работа по Теории вероятности Вариант 10
• Вероятность того, что каждый из саженцев сосны приживется, равна 0,8