Эффективная процентная ставка

Тема: Эффективная процентная ставка

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Контрольная работа | Размер: 39.63K | Скачано: 254 | Добавлен 11.11.13 в 23:34 | Рейтинг: 0 | Еще Контрольные работы

Вуз: Ульяновский государственный университет

Год и город: Ульяновск 2013

Содержание

Введение. 3

Глава 1.Эффективная процентная ставка. 4

Глава 2. Могут ли совпадать будущая и дисконтированная стоимость? Если да, то при каких условиях. 8

Глава 3. Решение задач. 9

Заключение. 11

Список использованной литературы.. 12

 

Введение

В современном мире жизнь на деньги, взятые в ссуду, - элемент нормального образа жизни. Фирмы берут ссуды для финансирования пополнения своих товарных запасов, выплаты заработной платы рабочим и служащим, фермеры берут ссуды для того, чтобы покрыть свои расходы на покупку семян, топлива и удобрений в период между севом и сбором урожая.

Рядовые пользователи берут ссуды для покупки автомобилей, собственных домов, для оплаты образования. Пользуясь кредитными карточками, они даже берут ссуды на совсем обыденные вещи. Правительственные органы как на федеральном уровне, так и на уровне штатов и муниципалитетов, да и зарубежные правительственные организации тоже являются крупными заемщиками. Легко заметить, что ссудный капитал играет в современной жизни одну из главных ролей.

Целью данной работы является изучение расчетов эффективной процентной ставки.

 Для выполнения этой цели в работе поставлены следующие задачи:

• Изучение сложных процентных ставок.
• Рассмотреть зависимость номинальной процентной ставки и эффективной.
• Научиться рассчитывать процентные ставки на примерах.

 

Глава 1.Эффективная процентная ставка

Проценты - это доход от инвестиций производственного или финансового характера, либо от предоставления капитала в долг в различных формах.

Процентная ставка - величина, характеризующая интенсивность начисления процентов. Процентная ставка может быть рассчитана отношением приращения исходной суммы к базовой величине.[1,с.46]

Сложные процентные ставки применяются по прошествии каждого интервала начисления к сумме долга и начисленных за предыдущие интервалы процентов. Сложные процентные ставки наиболее распространены в финансовых операциях.

Ставка ссудного процента зависит от спроса и предложения заемных средств. Спрос на заемные средства зависит от выгодности предпринимательских инвестиций, размеров потребительского спpoca на кредит и спроса со стороны государства, организаций и учреждений.  Различают номинальную и эффективную ставки ссудного процента. Номинальная ставка показывает, насколько сумма, которую заемщик возвращает кредитору, превышает величину полученного кредита. Реальная ставка — это ставка процента, скорректированная на инфляцию, то есть выраженная в денежных единицах постоянной покупательной способности. Именно реальная ставка определяет принятие решений о целесообразности (или нецелесообразности) инвестиций.[2,c.127]

В современных условиях проценты капитализируются обычно не один, а несколько раз в году — по полугодиям, кварталам и т.д. Некоторые зарубежные коммерческие банки практикуют даже ежедневное начисление процентов. При начислении процентов несколько раз в году можно воспользоваться формулой FV = PV(1+ i)ⁿ, однако параметр n в этих условиях будет означать число периодов начисления, а под ставкой i следует понимать ставку за соответствующий период. Например, при поквартальном начислении процентов за пять лет по квартальной (сложной) ставке 8% общее число периодов начисления составит 5 х 4 = 20. Множитель наращения равен 1,08²⁰ = 4,6609. На практике, как правило, в контрактах фиксируется не ставка за период, а годовая ставка и одновременно указывается период начисления процентов, например «18% годовых с поквартальным начислением процентов».

Итак, пусть годовая ставка равна у, а число периодов начисления в году равно т. Таким образом, каждый раз проценты начисляются по ставке j/m. Ставку j называют номинальной .

Формулу наращения теперь можно представить следующим образом:

FV = PV(1 + j/m)^N,

где N — общее количество периодов начисления;

j — номинальная годовая ставка (десятичная дробь).

Если N — целое число (N = mn), то в большинстве случаев для определения величины множителя наращения можно воспользоваться таблицей сложных процентов.

Пример 1. Какой величины достигнет долг, равный 1 млн. руб., пять лет при росте по сложной ставке 15,5% годовых, начисляются поквартально?

Тогда  N = 20 и   руб.

Нетрудно догадаться, что чем чаще начисляются проценты, тем быстрее идет процесс наращения.

Эффективная процентная ставка — это сложная процентная ставка по кредиту, рассчитанная в предположении, что все платежи, необходимые для получения данного кредита, идут на его погашение.

 Эта ставка измеряет тот реальный относительный доход, который получают в целом за год от начисления процентов. Иначе говоря, эффективная ставка — это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m-разовое начисление процентов по ставке j/m. Обозначим эффективную ставку через i. По определению множители наращения по двум видам ставок (эффективной и номинальной при m-разовом начислении) должны быть равны друг другу[4,с.25]:

 ,

откуда

 

Как видим, эффективная ставка при т > 1 больше номинальной, при т = 1 i =j.

Замена в договоре номинальной ставки j при m-разовом начислении процентов на эффективную ставку i не изменяет финансовых обязательств участвующих сторон, т.е. обе ставки эквивалентны в финансовом отношении.

Пример 2. Какова эффективная ставка, если номинальная ставка равна 25% при помесячном начислении процентов?

i = (1 + 0,25/12)¹² - 1 = 0,280732.

Для сторон в сделке безразлично: применить ставку 25% (при помесячном начислении) или годовую ставку 28,0732%.

При подготовке контрактов может возникнуть необходимость и в решении обратной задачи — в определении j по заданным значениям i и т.

j будет находится по формуле:

Пример 3.Предприятие может получать ссуду:

а) на условиях ежемесячных начислений процентов из расчета 26% годовых;

б) на условиях полугодового начисления процентов из расчета 27% годовых.

Определим эффективную процентную ставку:

а) i = (1+  )12 – 1 = 0,2933=29,3%

б) i = (1+  )2 – 1 = 0,2882=28,8%

Таким образом, вариант (б) является более предпочтительным для предприятия; причем решение не зависит от величины кредита, поскольку критерием является относительный показатель – эффективная ставка, которая зависит лишь от номинальной ставки процента и количества начислений в год.

Расчет эффективной процентной ставки в финансовой практике позволяет субъектам финансовых отношений ориентироваться в предложениях различных банков и выбрать наиболее приемлемый вариант вложения средств.

В кредитных соглашениях иногда предусматривается изменение во времени процентной ставки. Это вызвано изменением контрактных условий, предоставлением льгот, предъявлением штрафных санкций, а также изменением общих условий совершаемых сделок, в частности, изменение процентной ставки во времени (как правило, в сторону увеличения) связано с предотвращением банковских рисков, возможных в результате изменения экономической ситуации в стране, роста цен, обесценения национальной валюты и т. д.[4,с.189]

 

Глава 2. Могут ли совпадать будущая и дисконтированная стоимость? Если да, то при каких условиях.

Однозначно ответить на этот вопрос нельзя, т.к. мы не можем предугадать, какие условия будут в будущем. И поэтому будит несколько ответов:

1.если темп инфляции будет равен росту процентной ставка то, стоимости будет совпадать;

2.если темп инфляции будет меньше роста процентной ставки то, будущая стоимость будет меньше, чем дисконтированная.

3. если темп инфляции будет больше роста процентной ставки то, будущая стоимость будет больше, чем дисконтированная.

4.Так же мы не можем утверждать, что через некоторое время не произойдёт дефолт  или другие катаклизмы, которые приведут к разнице или равенству будущей и дисконтированной стоимости.

 

Глава 3. Решение задач.

Задача№1

f.       Был получен кредит в размере 250 000 руб. на 4 года под сложную процентную ставку 18% годовых. Определить начисленные проценты и сумму, подлежащую возврату.

Решение:

FV=250000*=484694.44

I=484694.44-250000=234694,44

Ответ: I=234694.44, FV=484694.44

 

Задача№2

g.       Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 100 000 руб. по ставке 10% годовых. Уровень инфляции за год составил 14%. Определить с учетом инфляции реальную ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.

Решение:

1.Номинальная наращенная сумма:

FV = PV ( 1 + n ί ) = 100000 ( 1 + 1 * 0,1 ) = 110000

2.Номинальные начисленные проценты:

I = FV – PV = 110000 – 100000 = 10000

3.Реальная наращенная сумма:

=

4. Реальные проценты:

 

5.Ставка по кредиту с учетом инфляции:

=  = 0,254 = 25,4%

6.Наращенная сумма:

FV = 100000 ( 1 + 0,254 * 1 ) = 125400

7.Доход банка:

I = 125400 – 100000 = 25400

8.Реальный доход банка:

=  – 110000 = 10000

9.Доходность финансовой операции

=  = 0,1 = 10%

Ответ: , FV = 125400, I = 25400

 

Заключение

В заключение отметим, что цель и задачи, поставленные в контрольной работе, выполнены. Исследовано понятие эффективной процентной ставки и рассмотрены все элементы расчета. Так же рассмотрели взаимодействие номинальной ставки с эффективной.

Из этого можно сделать вывод эффективная процентная ставка нужна для того, чтобы заемщики имели возможность сравнивать реальную стоимость кредитов в разных банках. Раньше, когда такого инструмента сравнения не было, заемщики могли «попасть в ловушку» к недобросовестным банкам, взяв кредит под 15% годовых, которые затем превращались в 90% годовых за счет различных «скрытых» комиссий.

 

Список использованной литературы

1. Баранов В.В. Финансовый менеджмент. М., 2002г.
2. Медведев Г.А. М42 Начальный курс финансовой математики: Учеб.пособие.-М.: ТОО «Остожье»,2000. – 267с.
3. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: "Дело Лтд", 1995
4. Малыхин В.И.М20 Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. —2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. —237 с.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---