Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по микроэкономике »

Решение контрольных задач по микроэкономике

Тема: Решение контрольных задач по микроэкономике

Раздел: Бесплатные рефераты по микроэкономике

Вуз: Челябинский государственный университет

Год и город: Челябинск 2012

Задача 1. Заполните пропущенные ячейки в таблице. Ответ поясните.

Цена	Спрос	Предложение	Дефицит	Избыток	Объем продаж	Выручка
40			80			800
	80				30	1800
		50	5			5000
120				30	40

Решение: для того, чтобы заполнить таблицу, мы используем следующие формулы:

1)Дефицит = Спрос – Предложение, при условии, если Спрос > Предложения

2)Избыток = Предложение – Спрос, если Предложение > Спроса

3)Объём продаж = min (спрос, предложение)

4)Выручка = Цена * Объём продаж.

Исходя из этих формул, мы можем заполнить пропущенные ячейки в таблице.

1)Объём продаж = 800:40=20 Спрос = 80+20=100 Предложение = 100-80=20

2)Цена = 1800:30=60 Предложение = 80-30=50 у нас дефицит т.к. спрос > объёма продаж и Дефицит = 80-50=30

3)Спрос = 50+5=55 Объём = 55-5=50 Цена = 5000:50=100

4)Выручка = 120*40=4800 т.к. у нас избыток, то спрос=объёму=40 Предложение = 40+30=70

Цена	Спрос	Предложение	Дефицит	Избыток	Объем продаж	Выручка
40	100	20	80	-	20	800
60	80	50	30	-	30	1800
	55	50	5	-	50	5000
120	40	70	-	30	40	4800

Задача 2. Постоянные издержки фирмы составляют 100000 рублей в месяц, а средние валовые издержки при объеме производства 20000 штук составляют 12 рублей в месяц. Рассчитано, что при дальнейшем расширении производства данной продукции предельные издержки составят:

Производство, тыс.шт	20 25 30 40
Предельные издержки, руб/шт	9,1 11,5 16,2

А) Рассчитайте средние валовые издержки при объеме производства 40000 штук в месяц.

Б) Какую величину составят средние переменные издержки при объеме производства 40000 штук в месяц.

Решение:

Обозначения, которые есть в задаче:

TC - общие издержки;

FC - постоянные издержки;

VC - переменные издержки;

ATC - средние общие издержки;

AVC - средние переменные издержки;

Q - объём производства;

MC - предельные издержки.

Определим общие издержки при объёме в 20000:

TC=ATC*Q=20000 * 12 = 240 000

Далее нужно определить, насколько изменятся общие затраты (TC) при изменении объёмов производства (Q):

Общая формула: "дельта" TC = MC* "дельта" Q

- с 20 до 25 тыс.: 9,1*(25-20)=45500;

- с 25 до 30 тыс.: 11,5*(30-25)=57500;

- с 30 до 40 тыс.: 16,2*(40-30)=162000.

При переходе на объём производства 40000 общие издержки возрастут на 45500+57500+162000 = 265000

и составят 265000+240000 = 505000

Средние общие издержки составят:

ATC = TC / Q=505000 / 40 000 = 12,625

Средние переменные издержки составили:

AVC = VC / Q = (TC-FC) / Q =

= (505000-100000) / 40000 = 10.125

Ответ: Средние общие издержки (ATC) составят - 12,6рублей, а средние переменные издержки (AVC) составят – 10,1 рублей при объёме производства в 40000 штук в месяц.

Задача 3. Восстановите по данным таблицы значение недостающих показателей:

Q	TC	VC	AFC	ATC	MC
0	40
1				100
2					70
3	210
4		350
5				100

Решение:

Q	ТС.	VC	AFC	ATC	MC
0	40	0	-	-	-
1	100*1 =100	100-40=60	40/1=40	100	(60-0)/(1-0)=60
2	70*2=140	140-40=100	40/2=20	140/2=70	40
3	210	210-40=170	40/3=13,3	210/3=70	(170-100)/(3-2)=70
4	350+40=390	350	40/4=10	390/4=97,5	(350-170)/(4-3)=180
5	100*5=500	500-40=460	40/5=8	100	(460-350)/(5-4)=110

Постоянные затраты – это затраты которые не меняются с выпуском продукции, следовательно они всегда будут одинаковы и равны 40(FC).

Основные формулы:

TC=VC +FC

ATC – средние валовые издержки производства.

ATC = TC/Q

AFC – средние постоянные издержки производства.

AFC = FC/Q

MC – предельные издержки производства.

MC = D VC/ DQ=D TC/ DQ , где D VC, D TC – прирост переменных издержек;

D Q – прирост продукта.

Задача 4. Потребитель тратит 20 руб. в неделю на морковь и свеклу. Предельную полезность моркови он оценивает величиной 10 + 3 Х, где Х - количество моркови в штуках. Предельная полезность свеклы для него равна величине 100 - 2У, где У - количество свеклы в штуках. Какое количество свеклы и моркови купит этот рациональный потребитель, если цена 1 моркови - 1 руб., а 1 свеклы - 2 руб.?

Решение:

Доход потребителя составляет 20 рублей. Следовательно, можно выявить зависимость между количеством покупаемой моркови и свеклы:

Х×1 + У×2 = 20

Х = 20 – 2У

В состоянии равновесия отношение предельных полезностей равно отношению цен товаров:

X×1+У×2 = 20

Решаем систему линейного уравнения:

10 + 3Х = 50 – У

Вместо X подставляем значения:

10 + 3 (20 – 2У) = 50 – У

20 = 5У

У = 4 шт. – количество покупаемой свеклы.

Х = 20 – 2У = 20 – 2×4 = 12 шт. – количество покупаемой моркови.

Ответ: 4 шт. свеклы и 12 шт. моркови.

Задача 5. Конкурентная фирма имеет краткосрочные общие издержки, которые описываются как

TC=Q³-8Q²+20Q+50 . Определите, при каком уровне рыночной цены конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде.

Решение:

В краткосрочном периоде прекратит если P меньше AVC.

TC=VC+FC=Q³-8Q²+20Q+50

VC=Q³-8Q²+20Q

FC=50

AVC=VC/Q=Q³-8Q²+20Q/Q=Q²-8Q+20

Минимум этой функции находиться как вершина параболы по формуле:

-в/2а=8/2×1=4

AVC_min=AVC(Q=4)=4²-8×4+20=4

Ответ: Конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде, если цена упадёт ниже 4.

Задача 6. На рынке конкретного товара известны функция спроса QD= 18-P и функция предложения QS= -6 +2P. Производители товара уплачивают в бюджет налог в размере 2 долл. на ед. товара.

Определите выигрыш потребителя и выигрыш производителя до уплаты налога и после уплаты налога.

Решение.

Равновесная цена до введения налога:

18-P=-6+2P

18+6=2P+P

24=3P

P=8; Q=10 – это равновесный объём.

Выручка производителя до введения налога составляла 10×8=80 долл.

Выигрыш потребителей(CS)=0,5×Q_p×(P_max-P_p)

18-P=0

P_max=18 – это максимальная цена при спросе.

Выигрыш потребителя до введения налога составит:

CS=0,5×10×(18-8)=50

Выигрыш производителя(PS)=0,5×Q_P×(P_P-P_min)

-6+2P=0

P_min=3

Выигрыш производителя до введения налога составит:

PS=0,5×10×(8-3)=25

Кривая предложения после введения налога: Qs = -6 + 2(Р-2)

Равновесная цена после введения налога:

18-P=-10+2P;

P=9,3; Q=8,6

Государство получит 2×8,6=17,2 долл. налога.

Потребитель будет вынужден платить за товар на 1,3 долл. больше.

После введения налога выручка составит:

8,6×(9,3-2)=62,8 долл.

Выигрыш производителя после введения налога составит:

PS=0,5×8,6×(7,3-3)=18,49

Выигрыш потребителя после уплаты налога составит:

CS=0,5×8,6×(18-7,3)=46,01

Ответ: выигрыш производителя до уплаты налога равен 25, после уплаты налога – 18,49; выигрыш потребителя до уплаты налога равен 50, после уплаты налога – 46,01.

Задача 7. Кривые спроса и предложения товара А имеют линейный вид. Кривая спроса описывается формулой Qd = 36-2P. Равновесное количество равно 20 единиц. Выигрыш потребителей в 4 раза превышает выигрыш производителей. Определите величину нехватки (дефицита), которая может возникнуть, если на товар А будет установлен потолок цен в 7 рублей.

Решение:

Выигрыш потребителей (CS) определяется как площадь треугольника АВЕ, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей равновесной цене, и точкой на оси цен, где кривая спроса пересекает эту ось. Эту площадь можно вычислить:

CS = 0,5 ´ Qp ´ (P₂ - Pp).

Выигрыш производителей (PS) определяется как площадь треугольника BCE, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей равновесной цене, и точкой на оси цен, где кривая предложения пересекает эту ось.

PS = 0,5 ´ Qp ´ (Pp - P₁).

Равновесную цену и значение P2 можно определить, подставив соответствующие значения Q в уравнение кривой спроса:

20=36-2P_P P_P=8

0=36-2P₂ P₂=18

Выигрыш потребителей: CS = 0,5 ´ 20 ´ (18-8); CS = 100.

Выигрыш производителей, по условию, равен 0,25 ´ 100 = 25.

Отсюда можно найти P₁: 25 = 10 ´ (8 - P₁); P₁ = 5,5.

Теперь можно вычислить коэффициенты линейной кривой предложения, которая имеет общий вид: QS = a + bP.

20 = a + 8b и

0 = a + 5,5b,

откуда a = -44, b = 8.

Таким образом, кривая предложения имеет вид: QS = -44 + 8P.

Подставляя значение потолка цен (7р) в уравнения спроса и предложения, получаем величину предложения при цене 7руб:

-44 + 8 ´ 7 = 12.

Величина спроса при цене 7 будет равна:

36 - 2 ´ 7 = 22.

Величина нехватки (дефицита): 22-12=10.

Ответ. Величина нехватки (дефицита) - 10 единиц.

Задача 8. Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями: кривая спроса описывается уравнением Q = 600-25Р, а кривая предложения – уравнением Q= 100 +100Р. Производители товара уплачивают в бюджет налог в размере 2 долларов на единицу товара.

Определите:

сумму налога, которую соберут налоговые органы;
потери потребителей от введения данного налога;
потери производителей от введения данного налога;
чистые потери общества.

Решение:

Равновесная цена до введения налога:
600-25P=100+100P
P=4; Q=500.
Выручка производителя до введения налога:
4×500=2000 долл.
Равновесная цена после введения налога:
600-25P=100+100(P-2)
P=5,6; Q=460.
Налоговые органы соберут налог:
2×460=920 долл.
Потребитель будет вынужден платить больше на 1,6 долл. за ед. товара.
Выручка производителя после введения налога составит:
460×(5,6-2)=1656 долл.
Чистые потери общества:
(5,6-4)×(500-460)/2=32 долл.
Ответ: налоговые органы соберут налог в размере 920 долл.; потребители будут платить на 1,3 долл. больше за ед. товару; выручка производителя снизится на 344 долл.; чистые потери общества составят 32 долл.

Задача 9. Функции спроса и предложения на рынке хлебобулочных изделий составляют:

Q_D= 1500 – 100P; Q_S= 200Р – 600. Где Р- цена в рублях, Q_D и Q_S – количество хлеба, в тоннах. Государство решило помочь производителям и ввести дотацию в размере 2 рублей на единицу товара.

Определите выигрыш производителей и потребителей от введения данной дотации.

Решение:

Равновесная цена до введения дотации:

1500-100P=200P-600

P=7; Q=800

Выручка производителя до введения дотации составляла:

7×800=5600 руб.

Равновесная цена после введения дотации:

1500-100P=200(P+2)-600

P=5,7; Q=930

Потребитель будет платить меньше на 1,3 руб. за ед. товара.

Выручка производителя после введения дотации составит:

930*(5,7+2)=7161 руб.

200P-600=0 P_min=3

1500-100P=0 P_max=15

Выигрыш производителя от введения дотации (PS)=0,5×930×(7,7-3)=2185,5

Выигрыш потребителя от введения дотации (CS)=0,5×930×(15-7,7)=3394,5

Ответ: выигрыш производителя составит 2185,5руб, выигрыш потребителя составит 3394,5 руб.

Задача 11. Фирма «Тойота» провела изучение зависимости объема спроса на новую марку своих автомобилей «Тойота –Королла» от устанавливаемой ею цены, от цены автомобиля «Форд Фокус» и от уровня дохода потребителей. Было установлено, что ценовая эластичность спроса на «Тойоту» составляет (-4), эластичность спроса по доходам потребителей равна (2), а перекрестная эластичность спроса по цене автомобиля «Форд Фокус» равна (3). По прогнозам Госкомстата в будущем году предполагается рост доходов населения на 4%, а представители компании «Форд» объявили о снижении цен на популярную среди автолюбителей марку «Форд Фокус» на 5 %.

Определите, как должна фирма «Тойота» изменить цену на автомобиль «Тойота Королла», чтобы объем продаж в будущем году, по крайней мере не сократился?

Решение.

При росте доходов населения на +4%, спрос увеличится на:
2×4=8%

При снижении цен на марку «Форд Фокус» на -5%, спрос на автомобили «Тойота-Королла» уменьшится на:

3×(-5)=-15%

В общем изменение объема спроса составит:

8-15=-7%

Чтобы компенсировать это изменение нужно снизить цену на:

-4=ΔQ/ΔP; ΔP=-7/-4=1,75%

Ответ:1,75%.

Задача 12. Эластичность спроса на рынке стирального порошка составляет: прямая по цене: – 4,5; по доходу: 0,8;

перекрестная по цене хозяйственного мыла: 2,5. Определите, что произойдет с объемом спроса на стиральный порошок, если:

цена на него увеличится на 1%;
доходы населения увеличатся на 10%;
цена хозяйственного мыла уменьшится на 15% ;
одновременно стиральный порошок подорожает на 10%, доходы населения возрастут на 15%, а хозяйственное мыло подорожает на 12% .

Решение

Повышение цены стирального порошка на 1% вызовет снижение спроса на него на 20,2% 4,5*(4,5*1%).

Если доходы населения увеличатся на 10%, то спрос увеличится на 6,4% 0,8*(0,8*10%).

Если цена хозяйственного мыла уменьшится на 15%, то соответственно спрос на стиральный порошок снизится на 60% 4,5*(4,5*15%).

Если одновременно стиральный порошок подорожает на 10%, доходы населения возрастут на 15%, а хозяйственное мыло подорожает на 12% .

15-(10-12) = 13%

4,5*13%*4,5 =2,63% спрос возрастет на порошок.

Задача 13. В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на некотором предприятии при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p		70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40
Выручка, тыс. руб.	TR
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC
Переменные издержки, тыс. руб.	VC		900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900
Прибыль, тыс. руб.	p	800		800

Решение

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p	80	70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40	60
Выручка, тыс. руб.	TR	2400	2800	3000
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC	1000	1000	1000
Переменные издержки, тыс. руб.	VC	600	900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900	2200
Прибыль, тыс. руб.	p	800	900	800

Задача 14. В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением: TC_i =q_i²+5q_i +25.

Отраслевой спрос выражен функцией Qd = 525-25Р. Определите:

функцию предложения отрасли;
экономическую прибыль каждой фирмы;
оптимальный объем выпуска;
количество фирм, которое должно остаться в отрасли

Решение:

1. Находим функцию предложения отрасли:

МС= (TC_i)′ = 2q_i +5 ; Р=МС; 2q_i = Р-5,

q_i = Р/2 – 2,5.

q_i = 0,01Qs, следовательно Qs (Р) = 75Р-375.

2. Определяем экономическую прибыль каждой фирмы:

Qs = Qd; 75Р-375 = 525-25P.

Р=9 – равновесная цена

Q = 300 – равновесный объем.

Т.к. в отрасли 150 фирм, то на каждую приходится 300/150= 2 единицы.

Экономическая прибыль определяется как: ТR –ТС.

ТR = Р×Q = 9×2 = 18

ТС = q_i²+5q_i+25= 39

т.о. экономическая прибыль = -21

3. Находим оптимальный объем выпуска: Оптимальный объем выпуска для каждой фирмы определяется равенством предельных и средних издержек: МС=АТС

АТС= ТС/Q= 25/ qi +5 + qi

МС= 2q_i +5

25/ qi +4 + qi = 2q_i +5

2q_i - qi - 25/ qi = 0

qi² = 25, qi = 5 – оптимальный объем выпуска для каждой фирмы

Р = МС= 2q_i +5 = 15 – новая цена

4. При Р=15 величина рыночного спроса Qd = 525-25Р = 150 единиц.

150 / 5 = 30 – т.е. в отрасли должно остаться 30 фирм, а 120 фирм должны уйти.

При Р=15 и qi = 5 , ТR= ТС = 75, следовательно экономическая прибыль = 0.

Ответ: Q_s=75P-375; экономическая прибыль равна ; оптимальный объём выпуска равен 5; в отрасли должно остаться 30 фирм.

Задача 15. Монополия имеет следующие издержки, соответствующие различным объемам выпуска продукции:

ТС, руб.	10	15	18	25	35	49	68
Q, шт	0	1	2	3	4	5	6

Имеются данные об объеме спроса на продукцию монополии при различных уровнях цены:

Р, руб.	20	17	14	11	8	5	2
Qd, шт	0	1	2	3	4	5	6

Определите:

- какой объем производства выберет монополия и соответствующий ему уровень цены;

- прибыль и сверхприбыль монополии, которую она получает за счет возможности контроля над ценой.

Решение:

Поскольку цена, выраженная из линии спроса, равна Р = а – bQ, то составим уравнение выражающее спрос на продукцию монополии:

Подставив пару значений (P,Q) = (20,0) найдем коэффициент а в уравнении:

20 = a – b*0

а=20

Подставив пару значений (P,Q) = (17,1) найдем коэффициент b в уравнении:

17 = 20 – b*1

b=3

Таким образом уравнение прямой описывающей спрос на продукцию монополии имеет вид:

P=20-3Q

Общая выручка

TR = Р × Q = aQ - bQ²

TR = Р × Q = -9*Q – 0,00005*Q²

тогда предельная выручка

MR = -9 - 2bQ

условие максимизации прибыли для монополиста:

MC = MR

Предельные издержки из-за отсутствия уравнения описывающего ТС рассчитаем по формуле:

МС = ∆ТС / ∆Q

ТС, руб.	10	15	18	25	35	49	68
∆ТС	-	5	3	7	10	14	19
∆Q	-	1	1	1	1	1	1
MC		5	3	7	10	14	19

На конкурентном рынке равновесие было бы достигнуто в точке пересечения МС и D при Рс=МС, но при монополии выпуск будет ниже и цена выше МС.

Доход получаемый монополистом:

TR=2.5*12.5=31.25

Прибыль монополиста:

П = 12,5*2,5 – 21,9 = 9,35

ТС(2,5) = 21,9 определено по графику

Сверхприбыль:

СП= П_{монопольн} – П_{конкурент}= (2,5*12,5-22) – (3,6*9- 30,5) = 7,45

Задача 16. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 250 тысяч рублей в год, переменные затраты на единицу товара - 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.

Решение:

Совокупные издержки монополиста состоят из постоянных и переменных издержек:

ТС = FC + VC

ТС = 250 000 + 5*Q

MC = dTC / dQ = 5

Составим уравнение прямой описывающей спрос:

P = a-bQ

Для этого составим систему уравнений:

6 = а - b * 300 000

21 = а - b * 0

а= 21

b= 0.00005

P = 21 - 0.00005*Q

TR = Р × Q = aQ - bQ²

тогда предельная выручка

MR =21 – 2*0,00005*Q

MR = 21- 0.0001Q

Условие максимизации прибыли для монополиста:

MC = MR

5 = 21 – 0.0001Q

Q = 160 000 шт.

Таким образом монополист установит объем выпуска Q= 160 000 шт. что соответствует цене P=13 рублей за ед.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 39.23K

Скачано: 403

Скачать бесплатно

08.09.13 в 21:44 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Решение контрольных задач по микроэкономике

Добавление отзыва к работе

Похожие работы