Тема: Реферат по финансовой математике вариант 22

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Реферат | Размер: 252.77K | Скачано: 203 | Добавлен 21.02.13 в 19:30 | Рейтинг: 0 | Еще Рефераты

СОДЕРЖАНИЕ

Контрольная работа 1. 3

Введение. 3

Баланс финансовой операции. Актуарное и коммерческое правила. 4

Методы погашения задолженностей. Потребительский кредит. Ипотечный кредит  14

Методы сравнения коммерческих контрактов. 23

Заключение. 30

Список использованной литературы.. 31

Контрольная работа 2. 32

Задача 22. 32

Задача 52. 32

Задача 82. 33

Задача 112. 33

Задача 142. 34

Задача 31. 34

Задача 61. 35

Задача 91. 36

Задача 121. 36

Задача 56. 37

 

Контрольная работа 1

Введение

В банковской практике западных стран среднесрочным считается кредит, выданный на срок от 2 до 5 лет. Кредиты, выданные на срок свыше 5 лет, яв­ляются долгосрочными. Данная градация является достаточно условной и справедлива при стабильной экономике и незначительной инфляции. Расходы, связанные с погашением займа, т.е. погашением основного займа и выплатой процентов по нему, называются расходами по обслуживанию долга или амортизацией займа.

Существуют различные способы погашения задолженности. Участники кре­дитной сделки оговаривают их при заключении контракта. В соответствии с условиями контракта составляется план погашения задолженности. Одним из важнейших элементов плана является определение числа выплат в течение года, т.е. определение числа так называемых срочных уплат и их ве­личины.

Срочные уплаты рассматриваются как средства, предназначенные для пога­шения, как основного долга, так и текущих процентных платежей. При этом средства, направляемые на погашение основного долга, могут быть равными или изменяющимися по каким-либо законам, а плата за кре­дит, вычисленная по сложным процентам, будет выплачиваться отдельно. Иногда в течение ряда лет выплачиваются только проценты за кредит, а сам долг погашается в оставшееся время в рассрочку, т.е. несколькими платежа­ми, или разовым платежом.

Погашение кредита может также производиться аннуитетами, т. е. платежа­ми, вносимыми через равные промежутки времени и содержащими как вы­плату основного долга, так и процентный платеж за пользование кредитом. Величина аннуитета может быть постоянной, а может изменяться в арифме­тической или геометрической прогрессии.

 

Контрольная работа 2

Задача 22

Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий непрерывные проценты по ставке j_¥=7%, чтобы через 10 лет на счете было 5-000 р.? 

Решение:

Дисконтирование (математическое) на основе непрерывных процентных ставок осуществляется по формуле

 δ=ln⁡(1+0,07)=0,06766

Р=5 000*e^(-0,6766*10)=2,541,746 руб.

Ответ: 2,541,746 руб.

 

Задача 52

Определите, через сколько лет обычные ежегодные платежи размером 200 тыс. р. принесут фирме доход в 10 млн. р. при норме процента - 20% годовых.

Решение:

n=  ln⁡[(10 000 000)/(200 000)*0,2+1]/ln⁡(1+0,2) =13,15 лет.

Ответ: 13,15 лет.

 

Задача 82

Создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты в течение 5 лет. Размер разового платежа 4 млн. руб., на поступившие взносы проценты начисляются поквартально по ставке 18,5 % годовых. Найти величину фонда на конец срока.

Решение:

Годовая рента, начисление процентов m раз в году (поквартально, mn =20):

S=4* (〖(1+0,185/4)〗^20-1)/(〖(1+0,185/4)〗^4-1)=29,663 млн.руб.

Ответ: 29,663 млн.руб.

 

Задача 112

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты ежеквартально, исходя из номинальной ставки 15% годовых.

Решение:

j=(1+i/m)^m-1=(1+0,15/4)^4-1=0,1587 или 15,87%.

Ответ: 0,1587 или 15,87%.

 

Задача 142

По срочному годовому рублевому вкладу банк платит 25% годовых, а по такому же валютному - 4%. Прогноз повышения курса у.е. за год - с 18р. до 23р. Какое принять решение: нести рубли в банк или купить на них у.е. и положить их на валютный вклад?

Решение:

Доходность d операции определяется из уравнения К= H(l + d)  или d = (К-Н)/Н = К/Н - 1. Величина К/Н называется коэффициентом, или множителем, наращения. Ясно, что К/Н = 1 + d.

d= 23/18-1=0,28 или 28 %.

Курс доллара в год с 18 р. до 23 р. повысится на 28 %, а банк предлагает 25% годовых. Следовательно, выгоднее купить на рубли у.е. и положить их на валютный вклад.

Ответ: Выгоднее купить на рубли у.е. и положить их на валютный вклад. Депозит рублевых сумм через конвертацию в валюту выгоднее рублевого депозита.

 

Задача 31

Заем в 980 тыс. р. погашается равномерными периодическими платежами по 100 тыс. р. каждые полгода в течение семи лет. Определите годовую ставку процента.

Решение:

Таким образом: i=0,051570366*100%*2=10,31%

Ответ: 10,31%.

 

Задача 61

Вы разместили средства в виде трехмесячного депозита под ставку 40% годовых простых процентов. Но темп инфля­ции составил 35 % годовых. Какова реальная ставка процентов?

Решение:

Определяется по формуле Фишера:  r = i + h + ih

где r – процентная ставка с поправкой на инфляцию;

i – простая ставка процентов, характеризующая требуемую реальную

 доходность финансовой операции (нетто-ставка);

h - показатель инфляции.

Индекс цен: J_p=(1+h)^n=(1+0,35)^(3/12)=1,077912.

Ставка процентов по кредиту с учетом инфляции должна быть равна:

r=0,4+0,35+0,4*0,35=0,89.

При начислении простых процентов годовая реальная ставка процентов равна

i=1/n*((1+nr)/J_p -1)=1/(3/12)*((1+3/12*0,89)/1,077912-1)=0,536547 или 53,65%.

Ответ: Реальная ставка процентов = 0,536547 или 53,65%.

 

Задача 91

Заем был взят под 20% годовых, выплачивать осталось ежеквартально по 100 д. е. в течение двух лет. Из-за изменения ситуации в стране процентная ставка снизилась до 10 % годовых. В банке согласились с необходимостью пересчета ежеквартальных выплат. Каков должен быть новый размер выплаты?

Решение:

При рассматриваемом способе его выплаты в конце каждого года выплачивается одинаковая сумма R. Найти ее просто: эти выплаты можно рассматривать как годовую ренту длительности n лет и годовым платежом R. Приравняем современную величину этой ренты величине займа D. Получим уравнение:

D=R*а(n,i)

R= D/а(n,i)

Из таблицы коэффициентов приведения ренты находим а(8, 20/4) = 9,549$

a(8, 10/4) = 7,170.

Оставалось выплатить        D=100*9,549=954,9 д.е.

Следовательно, новый размер выплаты должен быть   R= 954,9/7,170=133,18 д.е.

Ответ: новый размер выплаты должен быть  = 133,18 д.е.

 

Задача 121

Сберегательный сертификат куплен за 200 тыс.р., выкупленная сумма 460 тыс.р., срок 2,5 года. Каков уровень доходности инвестиций в виде годовой ставки сложных процентов?

Решение:

По уравнению находим:

i=√(n&S/P)-1=√(2.5&460/200)-1=0,3954 или 39,54%.

Ответ: Уровень доходности инвестиций в виде годовой ставки сложных процентов = 39,54%.

 

Задача 56

Вы желаете удвоить сумму за 4 года. Каково минимальное приемлемое значение годовой ставки сложных процентов?

Решение:

при удвоении по сложным процентам:   .

В случае отсутствия калькулятора или таблицы логарифмов время, необходимое для удвоения первоначального капитала по сложным процентам, можно определить приблизительно на основании выражения :
                
Отсюда получаем:

ln⁡2/n=ln⁡〖(1+i)〗=ln⁡2/4=0,17329 или 17,33 %.

Ответ: минимальное приемлемое значение годовой ставки сложных процентов = 7,33 %.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Рефераты на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Рефераты для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Реферат, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---