Тема: Работа по финансовой математике вариант 21

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Реферат | Размер: 241.86K | Скачано: 262 | Добавлен 21.02.13 в 19:29 | Рейтинг: 0 | Еще Рефераты

СОДЕРЖАНИЕ

контрольная работа 1. 3

Введение. 3

Конверсия рент. Изменение параметров рент. 4

Баланс финансовой операции. Актуарное и коммерческое правила. 7

Методы погашения задолженностей. Потребительский кредит. Ипотечный кредит  19

Заключение. 26

Список использованной литературы.. 27

Контрольная работа 2. 28

Задача 21. 28

Задача 51. 28

Задача 81. 28

Задача 111. 29

Задача 141. 29

Задача 30. 30

Задача 60. 30

Задача 90. 31

Задача 119. 32

Задача 55. 32

 

Контрольная работа 1

Введение

С появлением на Российском рынке иностранных банков наблюдается настоящий бум потребительского кредитования. Это свидетельство того, что российская экономика становится по-настоящему рыночной. В ней становятся востребованными рыночные механизмы кредитования, строятся взаимоотношения населения с банковско-кредитными организациями. За последние три года рынок потребительского кредитования вырос более чем в пять раз. Доля кредитов населению в активах банковской системы увеличилась в три раза, а соотношение розничных кредитов и ВВП - почти в четыре раза.

Самый важный кредитор страны - Сбербанк, он занимает 52% всего рынка кредитования. Доля ипотеки во всей системе потребительского кредитования составляет порядка 10%.

Развитие кредитования одна из приоритетных задач для страны, учитывая тот фактор, что доля торговли в ВВП составляет 23% и пока эта сфера находится в начальной стадии развития. В настоящее время более 5 млн. россиян воспользовались потребительским кредитом. Все это обусловливает необходимость серьезного научного исследования отмеченных проблем.

Поиск оптимальных форм кредитования физических лиц должен осуществляться как специалистами банков, так и учеными. Такие формы должны стимулировать вовлечение в процесс потребительского кредита все большее число потребителей, сделать кредит доступным средством благосостояния каждой российской семьи. Хорошим подспорьем в развитии потребительского кредитования являются национальные проекты. Все это и определяет актуальность избранной темы исследования как с теоретической, так и с практической точки зрения. В связи с этим актуальным является исследование процессов потребительского кредитования в России.

 

Конверсия рент. Изменение параметров рент

В финансовой практике приходится иметь дело со случаями, когда необходимо изменить условия финансового соглашения, предусматривающего выплату рент, т.е. необходимо конвертировать ренту. В самом простом случае конверсия ренты сводится к замене ренты единовременным платежом, т.е. по существу является выкупом ренты. В таком случае вместо ренты выплачивается современная ее стоимость. Естественно, что процентная ставка, по которой вычисляется современная стоимость ренты, должна удовлетворять обе стороны, участвующие в финансовой операции.

Простым вариантом конверсии является замена единовременного платежа рентой. К подобной замене прибегают всегда, когда необходимо некоторый товар купить в рассрочку. Задача в данном случае сводится к расчету параметров современной величины ренты.

Изменение параметров ренты фактически означает замену одной ренты на другую. Ставку процентов, характеризующую ренту, обычно стремятся не менять, так как изменение ставки процентов фактически означает нарушение финансовых отношений сторон. Параметры ренты изменяют на основе принципа финансовой эквивалентности сторон, выражающегося в том, что современные величины рент, до и после изменения параметров, должны быть равны.

 

Контрольная работа 2

Задача 21.

Клиент вложил в банк 1000 р. Какая сумма будет на счете этого клиента через 8 лет, если банк начисляет проценты по ставке: д) j_¥=5% (для j_¥  ).

Решение:

При непрерывном наращении процентов наращенная сумма равна конечной величине и находится по формуле:   

S=1000*e^(0,05*8)=1491,825 руб.

Ответ: На счете этого клиента сумма будет 1491,825 руб.

 

Задача 51

Рассчитайте, через сколько лет произойдет погашение займа размером 50 млн. р., если выплаты по 400 тыс. р. производятся в конце каждого квартала, а ставка процента - 15% годовых.

Решение:

Сложные проценты по номинальной ставке j (n – длительность, лет) найдем по формуле:

n=log⁡〖S/P〗/log⁡〖(1+j/m)^m 〗 =log⁡〖(50 000 000)/(400 000)〗/log⁡〖(1+0,15/4)^4 〗 =32,79 лет.

Ответ: Погашение займа произойдет через 32,79 лет.

 

Задача 81

Создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты в течение 5 лет. Размер разового платежа 4 млн. руб., на поступившие взносы начисляются проценты по ставке 18,5 % годовых. Найти величину фонда на конец срока.

Решение:

S=4*(〖(1+0,185)〗^5-1)/0,185=28,9 млн.руб.

Ответ: Величина фонда на конец срока = 28,9 млн. руб.

 

Задача 111

Первые два года переменная ставка сложных процентов равна 8% плюс маржа 2%, в третий год 3% и четвертый 5%. Определить множитель наращения за 4 года.

Известно:

i₁=0,08 или  8%,    

∆i₁=0,02 или 2%,   n₁= 2 года,

∆i₂=0,03 или 3%,    n₂= 1 год,

∆i₃=0,05 или 5%,    n₃= 1 год.

Найти П*(1+ik)^{nk =}?

Решение:

П〖(1+ik)〗^nk=〖(1+0,1)〗^2*(1+0,11)*(1+0,13)=1,52.

Ответ: Множитель наращения за 4 года = 1,52.

 

Задача 141

По срочному годовому рублевому вкладу банк платит 35% годовых. Прогноз повышения курса доллара за год - с 22р до 30р. Какое принять решение: Нести рубли в банк или купить на них доллары и хранить их «в банке, а банку в тумбочке»?

Решение:

Доходность d операции определяется из уравнения К= H(l + d)  или d = (К-Н)/Н = К/Н - 1. Величина К/Н называется коэффициентом, или множителем, наращения. Ясно, что К/Н = 1 + d.

d= 30/22-1=0,363636 или 36%.

Курс доллара в год с 22 р. до 30 р. повысится на 36,36%, а банк предлагает 35% годовых. Следовательно, выгоднее купить на доллары и хранить их «в банке, а банку в тумбочке».

Ответ: Выгоднее купить на доллары и хранить их «в банке, а банку в тумбочке».

 

Задача 60

Банк начисляет 20 % годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через три года иметь на счете 10 млн. р., если проценты начисляются ежеквартально?

Решение:

Для случаев когда проценты начисляются m раз в году, имеем формулу:

P=S/(1+j/m)^mn =10 /(1+0,2/4)^(4*3) =5,568374 млн.руб.

Ответ: Первоначальный вклад равен 5,568374 млн. руб.

 

Задача 90

Для формирования фонда делаются взносы по 10 000 р. ежемесячно. На накопленные средства начисляют сложные проценты по ставке 12 % в год. Определить реальную величину фонда через 3 года, если ожидается темп инфляции 3 % в год.

Решение:

Если взносы будут поступать на счет несколько раз в год в конце расчетных периодов и на сумму на счете несколько раз в год будут начисляться сложные проценты, то по истечению всего срока хранения вклада клиент получит сумму:

где: R – размер периодических взносов вкладчика, сделанных им несколько раз в год;

р – количество взносов в году;

m – количество начислений сложных процентов в год;

Т – срок хранения вклада в годах;

К – процентная ставка.

Для определения наращенной суммы с учетом инфляции используют алгоритм

Sинф = S0 * (1 + im/m)t / (1 + h)t

Таким образом, получаем:

S=R*((〖(1+j/m)〗^mn-1)/((1+j/m)^mp-1))/〖(1+h)〗^n =10 000*((〖(1+0,12/12)〗^(12*3)-1)/((1+0,12/12)^(12/12)-1))/〖(1+0,03)〗^3 =10 000*43,07688/1,092727=10 000*39,42145=394 214,5 руб.

Ответ: Реальная величина фонда = 394 214,5 руб.

 

Задача 119

Сумма в 15 млн.р. выплачивается через 8 лет. Необходимо определить ее современную величину при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 15% годовых.

Решение:

Р= 15 000 000/(1+0,15)^8 =4 903 527 руб.или 4,903527 млн.руб.

Ответ: Современная величина = 4,903527 млн. руб.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Рефераты на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Рефераты для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Реферат, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---