Тема: Реферат по финансовой математике вариант 16

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Реферат | Размер: 349.61K | Скачано: 156 | Добавлен 21.02.13 в 19:28 | Рейтинг: 0 | Еще Рефераты

СОДЕРЖАНИЕ

Контрольная работа 1. 3

Введение. 3

1. Определение параметров (размера члена ренты, срока ренты, процентной ставки) постоянных рент. 4

2. Наращённые суммы и современные стоимости других видов постоянных рент (отложенные и вечные ренты) 9

3. Ренты с постоянным абсолютным приростом платежей. 13

Заключение. 16

Список использованной литературы.. 18

Контрольная работа 2. 19

Задача 16. 19

Задача 46. 19

Задача 76. 19

Задача 106. 20

Задача 136. 20

Задача 25. 21

Задача 55. 21

Задача 85. 22

Задача 115. 22

Задача 50. 22

 

Контрольная работа 1

Введение

Финансовые операции часто носят продолжительный характер и состоят не из разового платежа, а из их последовательности, т.е. из потока платежей.

Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом.

Основные правила процентных вычислений, остаются неизменными и для совокупности платежей, однако возникает необходимость ввести несколько дополнительных понятий. В финансовом анализе для обозначения денежных потоков в наиболее общем смысле используется термин рента.

Частным случаем ренты является финансовая рента или аннуитет - такой поток платежей, все члены которого равны друг другу, так же как и интервалы времени между ними.

Часто аннуитетом называют финансовый актив, приносящий фиксированный доход ежегодно в течение ряда лет. В буквальном переводе "аннуитет" подразумевает, что платежи происходят с интервалом в один год, однако встречаются потоки с иной периодичностью выплат.

Очевидно, что рента - это более широкое понятие, чем аннуитет, так как существует множество денежных потоков, члены которых не равны друг другу или распределены неравномерно. Форму аннуитетов имеют многие финансовые потоки, например выплата доходов по облигациям или платежи по кредиту, страховые взносы. Можно сказать, что финансы тяготеют к упорядочению денежных потоков.

Принцип временной ценности денег делает невозможным прямое суммирование членов ренты. Для учета влияния фактора времени к каждому члену ренты применяются рассмотренные выше правила наращения и дисконтирования только сложных процентов, то есть предполагается, что получатель потока имеет возможность реинвестировать получаемые им суммы.

 

Контрольная работа 2

Задача 16

Предприниматель положил 8-000 р. в банк. Какая сумма будет на счете этого клиента: через 1 год, через 8 месяцев, через 4 года, через 6 лет 6 месяцев. Если банк начисляет проценты по ставке j₃ = 6%, где j₃ – начисление процентов каждые три месяца.

Решение:

S=P*(1+j_m/m)^nm=8 000*(1+0,06/4)^(1*4)=8 490,908 руб.

S=P*(1+j_m/m)^nm=8 000*(1+0,06/4)^(8/12*4)=8 324,013 руб.

S=P*(1+j_m/m)^nm=8 000*(1+0,06/4)^(4*4)=10 151,88 руб.

S=P*(1+j_m/m)^nm=8 000*(1+0,06/4)^(6 6/12*4)=11 781,68  руб.

Ответ: через 1г. = 8 490,908 руб.; через 8 мес. = 8 324,013 руб.; через 4 г. = 10 151,88 руб.; через 6 лет 6 мес. = 11 781,68 руб.

 

Задача 46

Рассчитайте, какую сумму надо положить на депозит, чтобы через четыре года она выросла до 20-000 тыс. р. при норме процента 9% годовых.

Решение:

P= S/(1+i)^n =(20 000)/(1+0,09)^4 =14 168,5 тыс.руб.

Ответ: 14 168,5 тыс. руб.

 

Задача 76

Какой сложной годовой ставкой можно заменить в контракте простую ставку 18 % (365), не изменяя финансовых последствий? Срок операции 580 дней.

Решение:

Приравниваем множители наращения в формулах:

1+ni_s=(1+i)^n;

i=√(n&1+ni)-1;

i=√(580/365&1+580/365*0,18)-1=0,1715 или 17,15%.

Ответ: 0,1715 или 17,15%.

 

Задача 106

Банк начисляет 10% годовых. Чему равен первоначальный вклад, если через 2 года на счете 4 млн. р.? Проценты начисляются ежемесячно.

Решение:

P= S/(1+j/m)^nm =(4 000 000)/(1+0,1/12)^(2*12) =3 277 638 млн.  руб.

Ответ:  3 277 638 млн. руб.

 

Задача 136

Потребительский кредит в размере 5 тыс. у.е. на 3 года под 15% за каждый год. Выплаты равные, ежемесячные. Определить размер погасительного платежа и доходность для кредитора в виде годовой ставки сложных процентов.

Решение:

С= (5 000*(1+0,15*3))/36=201,39 у.е.

Доходность операции определяем по формуле:

i_e=(1+j_m/m)^m=(1+0,15/12)^12=0,16075 или 16,1%.

 

Ответ: 0,16075 или 16,1%.

 

Задача 25

Взносы на сберегательный счет составляют 200 тыс. р. в начале каждого года. Определите, сколько будет на счете через семь лет при ставке процента 10%.

Решение:

Формула расчета наращенной суммы постоянной ренты пренумерандо имеет вид:   

S=200 000*((1+0,1)^7-1)/0,1*(1+0,1)=2 087 178 тыс.руб.

Ответ: 2 087 178 тыс. руб.

 

Задача 85

Создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты в течение 5 лет. Размер разового платежа 4 млн. руб., на поступившие взносы начисляются проценты по ставке 18,5 % годовых. Начисление процентов производится ежемесячно.  Найти величину фонда на конец срока.

Решение:

S=4* (〖(1+0,185/12)〗^(12*5)-1)/4[〖(1+0,185/12)〗^(12/4)-1] =32,025 млн.руб.

Ответ: 32,025 млн. руб.

 

Задача 115

10 млн. р. положены 1-го марта на месячный депозит под 10% годовых. Какова наращенная сумма, если операция повторяется 4 раза?

Решение:

S=10*(1+31/365*0,1)*(1+30/365*0,1)*(1+31/365*0,1)*(1+30/365*0,1)=11,13415 млн.руб.

Ответ: 11,13415 млн. руб.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Рефераты на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Рефераты для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Реферат, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---