Тема: Реферат по финансовой математике вариант 15

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Реферат | Размер: 197.45K | Скачано: 224 | Добавлен 21.02.13 в 19:28 | Рейтинг: 0 | Еще Рефераты

СОДЕРЖАНИЕ

Контрольная работа 1. 3

Введение. 3

1. Постоянные ренты: наращённая сумма и современная стоимость ренты постнумерандо (пренумерндо) 4

2. Определение параметров (размера члена ренты, срока ренты, процентной ставки) постоянных рент. 7

3. Наращённые суммы и современные стоимости других видов постоянных рент (отложенные и вечные ренты) 12

Заключение. 16

Список использованной литературы.. 18

Контрольная работа 2. 19

Задача 15. 19

Задача 45. 19

Задача 75. 19

Задача 105. 20

Задача 135. 20

Задача 24. 21

Задача 54. 21

Задача 84. 21

Задача 114. 22

Задача 49. 22

 

Контрольная работа 1

Введение

Финансовые операции часто носят продолжительный характер и состоят не из разового платежа, а из их последовательности, т.е. из потока платежей.

Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом.

Основные правила процентных вычислений, остаются неизменными и для совокупности платежей, однако возникает необходимость ввести несколько дополнительных понятий. В финансовом анализе для обозначения денежных потоков в наиболее общем смысле используется термин рента.

Частным случаем ренты является финансовая рента или аннуитет - такой поток платежей, все члены которого равны друг другу, так же как и интервалы времени между ними.

Часто аннуитетом называют финансовый актив, приносящий фиксированный доход ежегодно в течение ряда лет. В буквальном переводе "аннуитет" подразумевает, что платежи происходят с интервалом в один год, однако встречаются потоки с иной периодичностью выплат.

Очевидно, что рента - это более широкое понятие, чем аннуитет, так как существует множество денежных потоков, члены которых не равны друг другу или распределены неравномерно. Форму аннуитетов имеют многие финансовые потоки, например выплата доходов по облигациям или платежи по кредиту, страховые взносы. Можно сказать, что финансы тяготеют к упорядочению денежных потоков.

Принцип временной ценности денег делает невозможным прямое суммирование членов ренты. Для учета влияния фактора времени к каждому члену ренты применяются рассмотренные выше правила наращения и дисконтирования только сложных процентов, то есть предполагается, что получатель потока имеет возможность реинвестировать получаемые им суммы.

 

Контрольная работа 2

Задача 15

Предприниматель положил 8-000 р. в банк, выплачивающий 6% годовых (сложных). Какая сумма будет на счете этого клиента: через 1 год, через 8 месяцев, через 4 года, через 6 лет 6 месяцев.

Решение:

S=P*(1+i)^n=8 000*(1+0,06)^1=8 480 руб.

8 000*(1+0,06)^(8/12)=8 316,882 руб.

8 000*(1+0,06)^4=10 099,82 руб.

8 000*(1+0,06)^(6 6/12)=11 683,64 руб.

Ответ: через 1г. = 8 480 руб.; через 8 мес. = 8 316,882 руб.; через 4 г. = 10 099,82 руб.; через 6 лет 6 мес. = 11 683,64 руб.

 

Задача 45

Определите текущую стоимость обычных ежемесячных платежей размером 50 тыс. р. в течение двух лет при ставке процента 18% годовых.

Решение:

S=50 000* ((1+0,18/12)^(2*12)-1)/(0,18/12)=1 431 676 руб.

Ответ: 1 431 676 руб.

 

Задача 75

Для первых двух лет ссуды применяется ставка 15 %, для следующих трех лет она составляет 20 %. Определите среднюю ставку за весь срок.

Решение:

i =√(5&(1+0,15)^2*(1+0,2)^3 )-1=0,1797 или 17,97%.

Ответ: 0,1797 или 17,97%.

 

Задача 105

Банк начисляет 15% годовых. Чему равен первоначальный вклад, если через 4 года на счете 3 млн. р.? Проценты начисляются ежеквартально.

Решение:

P= S/(1+j/m)^nm =(3 000 000)/(1+0,15/4)^(4*4) =1 664 606 млн.  руб.

Ответ:  1 664 606 млн. руб.

 

Задача 135

Требуется погасить текущую задолженность в размере 120 тыс.р. равными ежеквартальными платежами в течении двух лет. Рассчитайте размер платежа, если на остаток долга ежеквартально начисляются проценты по номинальной ставке 17% годовых.

Решение:

K= (0,17/4)/((1-(1+0,17/4)^(-8)))=0,150065.

120 000*0,150065=18 007,79 рублей.

Ответ: Размер платежа = 18 007,79 руб.

 

Задача 24

Какая сумма должна быть выплачена, если шесть лет назад была выдана ссуда 1-500 тыс. р. под 15%  годовых с ежемесячным начислением процентов.

Решение:

S=P*(1+i/m)^nm=1 500*(1+0,15/12)^(6*12)=3 668,88 тыс.руб.

Ответ: 3 668,88 тыс. руб.

 

Задача 54

Рассчитайте годовую ставку процента по вкладу размером 950 тыс. р., если через пять лет размер вклада составил 5 млн. р. Как изменится ставка процента, если срок вклада увеличить до 10 лет?

Решение:

i=√(n&S/P)-1=i=√(5&(5 000 000)/(950 000))-1=0,394 или 39,4%.

i=√(10&(5 000 000)/(950 000))-1=0,1807 или 18,07%.

Ответ: 5 лет – 39,4%;  10 лет – 18,07%.

 

Задача 84

Создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты в течение 5 лет. Размер разового платежа 4 млн. руб., на поступившие взносы начисляются проценты по ставке 18,5 % годовых. Пусть выплата членов ренты и начисление процентов производится поквартально. Найти наращенную сумму.

Решение:

Рента p-срочная (m=1) (поквартально: р=1 млн.руб., mn =20 ):

S=4* (〖1,185〗^5-1)/(4*(〖1,185〗^(1/4)-1))=30,834млн.руб.

Ответ: 30,834 млн. руб.

 

Задача 114

Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год - 14%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 2%. Необходимо определить множитель наращения за 3,5 года.

Решение:

Множитель наращения:

q=〖(1+ 0,14)〗^1* 〖(1+0,16/2)〗^1*〖(1+0,18/2)〗^1*〖(1+0,20/2)〗^1*〖(1+0,22/2)〗^1*〖(1+0,24/2)〗^1=1,84.

Ответ: Таким образом, по данному контракту наращенная сумма будет в 1,84 раза больше первоначальной.

 

Задача 49

Рассчитайте чистую текущую стоимость проекта, затраты по которому составили 400 млн. р., а доходы за первые два года составили 40 и 80 млн. р. Процентная ставка 15% годовых.

Решение:

Расчет показателя NPV производят по следующей формуле: ,

где NPV - чистая текущая стоимость;

CFt - приток денежных средств в период t;

It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;

r - барьерная ставка (ставка дисконтирования);

n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (или время действия инвестиции).

NPV=-400 + 40/(1+0,15)^1 +80/(1+0,15)^2 =-304,726 млн.руб.

Ответ: чистая те­кущая стоимость проекта = - 304,726 млн.руб.       

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Рефераты на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Рефераты для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Реферат, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---