Пропедевтика изучения рациональных чисел в курсе математики начальной школы

Тема: Пропедевтика изучения рациональных чисел в курсе математики начальной школы

Раздел: Бесплатные дипломные работы

Тип: Дипломная работа | Размер: 1.90M | Скачано: 1065 | Добавлен 28.01.13 в 06:58 | Рейтинг: 0 | Еще ВКР и дипломы

 Содержание

Введение 3

Глава 1 Теоретические основы формирования понятия рационального числа в курсе математики начальной школы

1.1 Исторический аспект происхождения дробей 5

1.2 Понятие рационального числа и действий над рациональными числами в курсе математики 12

1.3. Положительные рациональные числа 17

1.4. Множество положительных рациональных чисел как расширение множества натуральных чисел 24

Глава 2 Методические аспекты формирования понятия доли и дроби в курсе математики начальной школы 34

2.1. Методика формирования понятия доли и дроби в курсе математики начальной школы 34

2.2 Формирование понятия доли и дроби в вариативных программах обучения математики 46

2.3 Дидактическое обеспечение уроков математики в 4 классе по формированию понятия доли и дроби 57

Заключение 70

Список используемой литературы 72

 

Введение

В любой современной системе общего образования математика занимает одно из центральных мест, что несомненно говорит об уникальности этой области знаний.

История развития математики тесно связана с измерением величин. Однако, как показала практика, для этих целей натуральных чисел недостаточно; довольно часто единица величины не укладывается целое число раз в измеряемой величине. Чтобы в такой ситуации точно выразить результат измерения, необходимо расширить запас чисел, введя числа, отличные от натуральных. К этому выводу люди пришли еще в глубокой древности: измерение длин, площадей, масс и других величин привело к возникновению дробных чисел – что явилось основой введения понятия рационального числа.

 В V в. до н.э. математиками школы Пифагора было установлено, что существуют отрезки, длину которых при выбранной единице длины нельзя выразить рациональным числом. В связи с решением этой проблемы, появились числа иррациональные. Рациональные и иррациональные числа назвали действительными.

Действительные числа – не последние в ряду различных чисел. Процесс, начавшийся с расширения множества натуральных чисел, продолжается и сегодня – этого требует развитие различных наук и самой математики.

Понятие рационального числа в начальных классах в явном виде не вводится. На этом этапе изучения математики идет пропедевтическая работа, направленная на формирование данного понятия.  Младшие школьники знакомятся с понятием доли числа и с дробными числами. Затем понятие дроби уточняется и расширяется в средней школе. В связи с этим учителю необходимо владеть понятием дроби и рационального числа, знать правила выполнения действий над рациональными числами, свойства этих действий. Все это нужно не только для того чтобы математически грамотно ввести понятие доли и дроби и обучать младших школьников выполнять с ними простейшие действия, но и, что не менее важно, видеть взаимосвязи множеств рациональных и действительных чисел с множеством натуральных чисел. Без их понимания нельзя решить проблему преемственности в обучении математике в начальных и последующих классах школы.

Все вышеизложенное позволило нам определить тему выпускной квалификационной работы: «Пропедевтика изучения рациональных чисел в курсе математики начальной школы».

Объект исследования – процесс обучения математике в начальной школе.

Предмет исследования – пропедевтика формирования понятия рационального числа в курсе математики начальной школы.

Цель исследования – разработать и апробировать на практике дидактические материалы, способствующие формированию понятий доли и дроби в курсе математики начальной школы.

Гипотеза исследования: пропедевтическая работа, направленная на формирование понятия дроби как рационального числа будет успешной, если учитель:

- изучил теоретические основы введения понятия рационального числа в курсе математики;

- определил методику ознакомления младших школьников с понятиями доли и дроби;

- подобрал дидактические средства, способствующие формированию понятия доли и дроби в процессе обучения математики в четвертом классе.

В соответствии с целью и гипотезой были поставлены следующие задачи:

- выявить теоретические положения, лежащие в основе пропедевтике формирования понятия рационального числа на начальном этапе изучения математики;

- выявить методические приемы, способствующие формированию понятия доли и дроби на уроках математики;

- разработать и апробировать на практике методическое обеспечение уроков математики, направленных на пропедевтику формирования понятия рационального числа в курсе математики начальной школы.

Для решения поставленных задач использованы методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической и научно - методической литературы по проблеме исследования, опрос, опытно – практическая работа.

Экспериментальная база исследования: МОУ Борисоглебская СОШ № 11, 4 класса, учитель Энгель О.А.УМК «Школа России».

Практическая значимость исследования состоит в формировании математического понятия дроби как рационального числа, подборе заданий, направленных на формирование дроби как рационального числа.

 

Глава 1 Теоретические основы формирования понятия доли и дроби

1.1 Исторический аспект происхождения дробей

С возникновением представлений о целых числах возникали представления и о частях единицы, точнее, о частях целого конкретного предмета. С появлением натурального числа n возникло представление о дроби вида  , которая называется сейчас аликвотной, родовой или основной [21].

Исторически дроби возникли в процессе измерения. В основе любого измерения всегда лежит какая-то величина (длина, объем, вес и т.д.). Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей.

Так возникали первые конкретные дроби как определенные части каких-то определенных мер. Только гораздо позже названиями этих конкретных дробей начали обозначать такие же самые части других величин, а потом и абстрактные дроби.

Римляне пользовались, в основном, только конкретными дробями, которые заменяли абстрактные части подразделами используемых мер. Они остановили свое внимание на мере «асс», который у римлян служил основной единицей измерения массы, а также денежной единицей. Асс делился на двенадцать частей – унций. Из них складывали все дроби со знаменателем 12, то есть 1/12, 2/12, 3/12…

Список используемой литературы

1. Александрова Э.И. Математика // Программы для четырехлетней начальной школы: образовательная система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова. М.: Издатель Рассказов, 2000. С. 48-76.
2. Алышева ТВ. Изучение арифметических действий с обыкновенными дробями учащимися вспомогательной шкоды. //Дефектология. -1992. № 4. - С.25-27.
3. Алышева ТВ. Система работы по изучению арифметических действий с обыкновенными дробями во вспомогательной школе.: Авгореф. Дис. Канд.пед.наук М, 1992. -16с.
4. Андронов И.К. Арифметика дробных чисел и основных величин: Пособие для средних школ. М: Учпедгизу 1955.-344с.
5. Андронов И.К. Окунев А.К. Арифметика рациональных чисел: Пособие для учителей -М: Просвещение, 1971.-399с.
6. Аргинская И.И. Математика // Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4). По системе Л.В. Занкова. М.: Центр общего развития. 2000.С.87-125.
7. Аргинская И.И., Дмитриева Н.Я., Полякова А.В., Романовская З.И. Обучаем по системе Л.В.Занкова/ И.И.Аргинская, Н.Я.Дмитриева, А.В.Полякова, З.И.Романовская/.- М., 1993.
8. Артёмов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах/ А.К. Артёмов, Н.Б. Истомина- М., Воронеж, 1996
9. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах/ М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова: учеб. пособ. для уч-ся шк. отд. пед. училищ. – М.: Просвещение, 1984
10. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 1 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. – М.: Просвещение, 2001. – 64 с.
11. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 2 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. – М.: Просвещение, 2002. – 96 с.
12. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 3 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. – М.: Просвещение, 2001. – 64 с.
13. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 4 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. – М.: Просвещение, 2001. – 64 с.
14. Белошистая А.В. Счёт предметов. Программа авторского коллектива под руководством М.И. Моро 1 кл. / А.В. Белошистая // Вкладка к журн. "Начальная школа".-2007.- № 8.-с.31-32
15. Белошистая А.В. Методический семинар: вопросы обучения решению задач. // Начальная школа.- №11.- 2003.- с.50-56.
16. Белошистая А.В.Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций.М, 2007
17. Буденная, Л.В. Сложение и вычитание дробных чисел и сказки А.С. Пушкина/ Л.В.Буденная // Математика 1999 г. №17 с.27
18. Виленкин Н.Я., Пышкало А.Н. и др. Математика: Учеб. пособие для студентов пединститутов по специальности 2121- «Педагогика и методика начального обучения», – М.: Просвещение, 1977.
19. Волков Д.А. Упражнения для устного счета по теме «Обыкновенные дроби». // Математика в шко. -1997. -№2.-С. 13-14.
20. Грилю Л.А. Обучение письменным арифметическим действиям с десятичными дробями: Дис. канд пед, наук М, 1995. - С.54-58.
21. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965. 415 с.
22. Дорохов, Т.С. Дроби и проценты / Т.С.Дорохов//Математика1997 г. № 30 с.3
23. Ивлиева, И.А.Как научить трудных подростков теме «Дроби»/ И.А.Ивлиева //Математика 1997 г. №36 с.4
24. Ивашова, И. Все действия с обыкновенными дробями/ И. Ивашова //Математика 2000 г. №2 с.16
25. Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Математика // Программы для четырехлетней начальной школы: образовательная система Д.Б. Эльконина- В.В. Давыдова. М.: Издатель Рассказов, 2000. С. 114-130.
26. Депшан, Р.О.За страницами учебника Математика/Р.О.Депшан//Математика 2000 г. №5 с.26
27. Зайцев В.В. Математика для младших школьников: Метод. пособие для учителей и родителей. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. – 72 с.
28. Зайцев В.В., Гладышева Е.П. Развивающее обучение математике младших школьников в условиях вариативных методических систем: Учеб. пособие. – Волгоград: Перемена, 2001. – 109 с.
29. Захарова А.М. Математика // Программы для четырехлетней начальной школы: образовательная система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова. М.: Издатель Рассказов, 2000. С. 131-155.
30. Иванова, Л.С. Нахождение числа по доле/ Иванова Л.С. //Начальная школа 1999 год. №8 с. 2Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 288 с.
31. Истомина Н.Б., Латохина Л.Г., Шмырева Г.Г. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1986. 176 с.
32. Клюйков С.Ф. Числа и познание мира. – Мариуполь: Полиграфический центр газеты «ИнформМеню». 1997г. – 112 с.
33. Мигунова, Н.П. Устный журнал «Путешествие в мир чисел» [Текст] / Н.П. Мигунова, Б.Е. Корольков // Математика в школе, 2000. – № 5. – С.64-68.
34. Общие вопросы преподавания математики в начальной школе: учебное пособие для студентов по специальности «Педагогика и методика начального образования»./Автор-состав. О.В. Науменко. – Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2004. – 60 с.
35. Произволов, В.В. Число и задачи о нем [Текст] / В.В. Произволов // Математика в школе, 1996. – №4. – С.56-58.
36. Приказ Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 №1089 (в ред. Приказов Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.06.2008 №164 и от 31.31.2009 №320)// http://www.edu.ru/db-mon/mo/Data/d_04/1089.html
37. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. – М.: Издательство «Ювента», 2005, части 1–3.
38. Программа «Учусь учиться» по математике Петерсон Л.Г. для 1–4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…». – М.: УМЦ «Школа 2000…», 2007. – 112 с.
39. Программы общеобразовательных школ. Начальная школа (1-4) –М, 2002
40. Рыбников, К.А. Из истории арифметики [Текст] / К.А. Рыбников // Математика в школе, 1986. – №4. – С.65-71.
41. Свечников А.А. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, 1995. 168 с.
42. Симонова, Л.В. Сложение обыкновенных дробей/Л.В.Симонова // Математика 1999 г. №10 с. 25
43. Смоляков, А.С. Как перевести периодическую дробь в обыкновенную/ А.С.Смоляков // Математика 1999 г. № 21 с.21
44. Л.П. Математика.Учебник для вузов.М, 2007
45. Шевкин, А.В. О порядке изучения обыкновенных и десятичных дробей [Текст] / А.В. Шевкин // Математика в школе, 1995. – №4. – С.45-47.
46. Романова, Р.С. Путешествие в страну Дроби / Р.С.Романова//Математика 1999 г. №44 с. 6
47. Стойлова Л. П., Пышкало А. М. Основы начального курса математики./Л.П.Стойлова, А.М.Пышкало/ -М.: Просвещение, 1988.
48. Стойлова Л. П. Математика. /Л.П.Стойлова/- М., «Академия», 1997.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно ВКР и дипломы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные ВКР и дипломы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Дипломная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---