Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по ЭММ и ПМ »
Лабораторная работа по ЭММ и ПМ
![Лабораторная работа по ЭММ и ПМ [22.01.13]](/files/works_screen/1/32/14.png)
Тема: Лабораторная работа по ЭММ и ПМ
Раздел: Бесплатные рефераты по ЭММ и ПМ
Тип: Лабораторная работа | Размер: 3.22M | Скачано: 262 | Добавлен 22.01.13 в 19:54 | Рейтинг: 0 | Еще Лабораторные работы
Вуз: Финансовый университет
Год и город: Челябинск 2012
ХОД ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
1. Необходимо провести анализ временных рядов и прогнозирование экономического показателя, задание выполняется с помощью программы «Стат Эксперт» (таблица 1).
Таблица 1 – Экономические показатели
|
Время |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
№ показателя |
6653 |
6682 |
6604 |
6730 |
6775 |
6782 |
6807 |
6774 |
6693 |
6757 |
6691 |
6710 |
2. На основе исходный данных о экономических показателей проводим анализ с помощью программы «Стат Эксперт».
3. В предложенном ряде аномальные явления не были выявлены программой «Стат Эксперт».
4. В результате анализа программой «Стат Эксперт» были созданы таблица кривых роста, таблица остатков, характеристики остатков и два графика.
5. Проанализируем полученные данные в результате анализа.
6. Y(t)= (+6579.271)*(+1.008)**t*(+0.999)**(t*t) – наилучшая кривая роста выбранная из всех кривых, для прогнозирования (таблица 2).
Таблица 2 - Таблица кривых роста
|
Функция |
Критерий |
Эластичность |
|
Y(t)=+6684.772+5.650*t |
3528,952 |
0,005 |
|
Y(t)=+6578.133+51.354*t -3.516*t*t |
2088,318 |
0,005 |
|
Y(t)= +6684.385*exp(+0.001*t) |
3531,292 |
0,005 |
|
Y(t)= +6657.155+38.632*ln(t) |
3047,569 |
0,006 |
|
Y(t)= (+6579.271)*(+1.008)**t*(+0.999)**(t*t) |
2082,502 |
0,000 |
|
Y(t)= +6389.165-54.813*t+282.503*sqr(t) |
2525,036 |
0,001 |
|
Y(t)= t/(-0.000000+0.000*t) |
5048,244 |
-0,001 |
|
Выбрана функция Y(t)= (+6579.271)*(+1.008)**t*(+0.999)**(t*t) |
||
7. Значения остаточной компоненты представлены в таблице 3, а некоторые ее характеристики в таблице 4.
Таблица 3 - Таблица остатков
|
Номер |
Факт |
Расчет |
Ошибка абсолютная |
Ошибка относительная |
Пики |
|
1 |
6653,000 |
6626,275 |
26,725 |
0,402 |
0 |
|
2 |
6682,000 |
6666,644 |
15,356 |
0,230 |
0 |
|
3 |
6604,000 |
6700,252 |
-96,252 |
-1,457 |
1 |
|
4 |
6730,000 |
6726,996 |
3,004 |
0,045 |
0 |
|
5 |
6775,000 |
6746,791 |
28,209 |
0,416 |
1 |
|
6 |
6782,000 |
6759,577 |
22,423 |
0,331 |
1 |
|
7 |
6807,000 |
6765,313 |
41,687 |
0,612 |
1 |
|
8 |
6774,000 |
6763,981 |
10,019 |
0,148 |
0 |
|
9 |
6693,000 |
6755,585 |
-62,585 |
-0,935 |
1 |
|
10 |
6757,000 |
6740,152 |
16,848 |
0,249 |
1 |
|
11 |
6691,000 |
6717,729 |
-26,729 |
-0,399 |
1 |
|
12 |
6710,000 |
6688,388 |
21,612 |
0,322 |
0 |
Оценим свойство остаточной компоненты:
а) Математическое ожидание остаточной компоненты равно нулю.
mЕ = 0,027 ≈ 0 т. е. свойство выполняется (таблица 4).
Таблица 4 - Характеристики остатков
|
Характеристика |
Значение |
|
Среднее значение |
0,027 |
|
Дисперсия |
1561,876 |
|
Приведенная дисперсия |
1874,252 |
|
Средний модуль остатков |
30,954 |
|
Относительная ошибка |
0,462 |
|
Критерий Дарбина-Уотсона |
2,150 |
|
Коэффициент детерминации |
1,000 |
|
F - значение ( n1 = 1, n2 = 10) |
100000,000 |
|
Критерий адекватности |
87,557 |
|
Критерий точности |
96,062 |
|
Критерий качества |
93,936 |
|
Уравнение значимо с вероятностью 0.95 |
|
б) Уровни остаточной компоненты коррелированны между собой, т. к. расчетное значение критерия Дарвина – Уотсона dрасч = 2,150 (таблица 4).
dрасч > 2 (2,150 > 2) - наблюдается отрицательная автокорреляция остатков.
Следовательно нужно преобразовать критерий Дарбина – Уотсона по формуле:
dрасч м = 4 - dрасч (1)
Итак по формуле (1) получаем:
dрасч м = 4 – 2,15 = 1,85
Полученное dрасч м = 1,85 сравниваем с верхней границей dв = 1,36 и 2 (Приложение 1):
dв < dрасч < 2 (1,36 < 1,85 < 2) - уровни остатков не коррелированны, т. е. свойство выполняется.
Табличные значения критерия получены при уровне значимости α = 0,05, числе объясняющих переменных р = 1 и числе уровней остаточной компоненты n = 12.
в) Уровни остаточной компоненты должны быть распределены по нормальному закону.
Расчетное значение RS – критерия определяется по формуле:
|
RSрасч |
= |
(Emax - Emin ) |
|
SE |
(2)
где Emax и Emin – максимальное и минимальное значение уровней остаточной компоненты (таблица 2);
SE - среднеквадратическое отклонение остаточной компоненты.
Среднеквадратическое отклонение (SE) определяется по формуле:
SE = (3)
где – дисперсия.
Определим SE по формуле (3):
SE = = 39,5
Emax = 41,687
Emin = - 96,252
Определим расчетное значение RS – критерия RSрасч по формуле (2)
RSрасч = 41,687 + 96,252 = 137,939 = 3,5
39,5 39,5
Границы табличного значения RS – критерия, которые определяются по Приложение 2 при α = 0,05 и n = 12:
RSн = (0,05; n = 12) = 2,67 – нижняя граница;
RSв = (0,05; n = 12) = 3,69 – верхняя граница.
RSрасч = 3,5 є [2,67; 3,69], то уровни остатков распределены по нормальному закону, т. е. свойство выполняется.
г) Уровни остаточной компоненты Е носят случайный характер.
Расчетное значение количества «пиков» (точек поворота), которое определяется по формуле:
Pрасч = (4)
где n = 12 – число уровней временного ряда остаточной компоненты.
Определим расчетное значение количества «пиков» (точек поворота), по формуле (4):
Pрасч = = [6,7 – 2,7] = [ 4] = 4
Итак, Рфакт = 7 – это количество «пиков», которые определяются по значениям остаточной компоненты (таблица 3), Ррасч = 4.
Следовательно, Рфакт > Ррасч (7 > 4) – уровни остатков случайны, т. е. свойство Рфакт ≥ Ррасч - выполняется.
Таким образом, модель является адекватной так как все свойства остаточной компоненты выполняются.
Модель имеет высокий уровень точности, т. к. средняя относительная ошибка остаточной компоненты составляет 0,462 % (Таблица 4), а значение критерия точности составляет 96,062 % (Таблица 4).
8. Программой «СтатЭксперт» на основании таблиц были сформированы графики.
На рисунке 1 в виде графика представлены данные относительных значений остаточной компоненты, соответственно, взятые из таблицы 5.
Рисунок 1 - График относительной ошибки %
Рисунок 2 - График аппроксимации и прогноза
На рисунке 2 представлен график аппроксимации и прогноза.
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
kjlshm Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Лабораторные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Лабораторные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Лабораторная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.