Троичная система счисления и её применение в вычислительной технике

Тема: Троичная система счисления и её применение в вычислительной технике

Раздел: Бесплатные рефераты по информатике

Тип: Контрольная работа | Размер: 3.54M | Скачано: 209 | Добавлен 17.10.12 в 16:17 | Рейтинг: +1 | Еще Контрольные работы

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Москва 2012

Вариант 8

Оглавление.

1. Троичная система счисления и её применение в вычислительной технике стр.2

2. Практическая часть. стр.8

3. Список используемой литературы. стр.16

 

Троичная система счисления и её применение в вычислительной технике

Начнём с исторического освещения вопроса возникновения троичной системы счисления.

История троичной логики берёт своё начало в древней Греции, когда за 300 лет до нашей эры Аристотель, занимаясь силлогистикой, упомянул о третьем состоянии логики рассуждения, помимо «да» и «нет».

Троичная система счисления была применена Леонардо Фибоначчи (1170—1250 гг.) при рассмотрении «задачи о поиске наилучшей системы гирь для взвешивания на рычажных весах» или просто «задачи о гирях». Наибольшую известность она получила как «задача Баше-Менделеева», названной так в честь французского математика 17 в. Баше де Мезириака, который разместил эту задачу в своем "Сборнике приятных и занимательных задач" (1612 г.) и блестящего русского химика Дмитрия Ивановича Менделеева, который ею интересовался, будучи директором Главной палаты мер и весов России.

Сущность задачи состоит в следующем: при какой системе гирь, имея их по одной, можно взвесить всевозможные грузы от 0 до максимального груза, чтобы значение максимального груза было бы наибольшим среди всех возможных вариаций? Известны следующие решения этой задачи:

1) когда гири позволено класть на свободную чашу весов;

2) когда гири позволяется класть на обе чаши весов.

В первом случае "оптимальная система гирь" сводится к двоичной системе гирь: 1, 2, 4, 8, 16, ..., а появляющийся при этом "оптимальный" алгоритм или способ измерения рождает двоичную систему счисления, лежащую в основе современных компьютеров. Во втором случае наилучшей является троичная система гирь: 1, 3, 9, 27, 81, ..., а возникающий при этом способ измерения рождает троичную симметричную систему счисления.

После «задачи о гирях» Фибоначчи, спустя почти 600 лет, в 1840 году, Томас Фоулер, изобретатель и банковский служащий, придумал и изготовил механическую троичную вычислительную машину. По своему замыслу, построенная из дерева машина, превосходила не только аналоги (механические машины Беббиджа и Мюллера), но и первый электронный цифровой компьютер ENIAC (создан в 1943 году Джоном Экертом и Джоном Мокли), имитировавший десятичный счёт — являясь электронной версией «Паскалины» Блеза Паскаля, конструкции шестерёнок были заменены на вакуумные лампы... Стоит отметить также тот факт, что машина Фоулера была намного проще машин Беббиджа. К сожалению, после смерти изобретателя в 1843 году были забыты и его идеи, и машина, созданная на их основе.

Далее, в 1947 году, под руководством американского математика Джона фон Неймана была опубликована научная работа «Предварительное обсуждение логического проектирования электронного вычислительного инструмента», в которой упоминается троичная система.

Первое воплощение «в железе» (если учитывать, что «компьютер» Фоулера был из фанеры), троичная система получила благодаря Николаю Петровичу Брусенцову, научному сотруднику МГУ, который в 1956-1958 годах создал троичную ЭВМ «Сетунь» . ЭВМ функционировала на основе троичного ферритодиодного элемента, полученного в результате модификации двоичного ферритодиодного элемента Гутенмахера. Название вычислительная машина получила по имени протекавшей рядом реки. «Сетунь» работала в двухбитном троичном коде, в котором четвёртое состояние двух битов не использовалось. К сожалению, серийное производство машины остановилось на 50-ти экземплярах, поскольку аппарат получился недорогой и поэтому неинтересным для выпускающего завода. Несмотря на выдающиеся характеристики, широкий диапазон работы в климатических зонах, нетребовательность к напряжению питания и очень высокую надёжность, выпуск был прекращён. К слову о надёжности – опытный образец «Сетуни» в МГУ проработал 17 лет, с заменой 3-х дефектных элементов в первый год эксплуатации и был уничтожен в состоянии полной работоспособности.

В 1970 году Брусенцовым была создана новая машина «Сетунь-70», важной особенностью которой являлось то, что она представляла собой не модернизированный вариант предшественницы –  ЭВМ «Сетунь», а оригинальную машину, в которой были воплощены новые структурные и технические решения.

В 1973 году, в США, построен экспериментальный троичный компьютер TERNAC, основными задачами которого являлись проверка реализации недвоичных структур на двоичном компьютере и сравнение технико-экономических характеристик с двоичными аналогами.

В 2008 году построена цифровая 3-х тритовая компьютерная система TCA2.

Что касается нынешнего времени, достоверных фактов использования или разработки современных троичных ЭВМ автором не обнаружено – имеется определённый интерес со стороны компаний, например, IBM, но отсутствует активное участие или освещение этого участия в прессе. Хотя, известный американский учёный, профессор Дональд Кнут считает, что троичная логика элегантнее и эффективнее двоичной и, возможно в будущем, разработки будут продолжены.

Теперь перейдём к определению самой троичной системы счисления:

троичная система счисления является позиционной системой счисления с целочисленным основанием равным 3. Существует в двух вариантах: несимметричная и симметричная.

В несимметричной системе троичные цифры обозначаются любыми тремя знаками - (A,B,C), (X,Y,Z), (!,?,%) и др., обычно применяются цифры (0,1,2): 0 или ВЫКЛЮЧЕНО, 1 или НИЗКИЙ, 2 или ВЫСОКИЙ.

В симметричной системе счисления, как правило, используются знаки (−,0,+), (−1,0,+1), (1,0,1), (i,0,1), (N,O,P), (N,Z,P) и цифры (2,0,1).

Единица измерения информации источника с тремя равновероятными сообщениями называется трит. Если сравнивать с распространённой в современных компьютерах двоичной системой счисления, то

1 трит ~ 1,585 бит.

По аналогии с понятием байт существует понятие трайт. Впервые термин использовался в ЭВМ троичной логики «Сетунь-70», где он равнялся 6 тритам, что соответствует 9,51 битам и являлся минимальной непосредственно адресуемой единицей главной памяти.         Таким образом, трайт, будучи лишь немногим больше 8-битного байта, способен принимать почти в три раза больше значений (729 против 256), которые находятся в диапазоне ±364. Такого числа значений достаточно, чтобы, например, закодировать в одном трайте русский и английский алфавиты, включающие прописные и строчные символы, цифры, математические и служебные знаки. Это позволяет обрабатывать большее количество информации за один такт центрального процессора – троичный компьютер будет передавать в 2.8 раза больше информации, чем двоичный, при условии одинаковых тактовых частот шины данных.

У троичной архитектуры есть и другие преимущества, кроме более высокой плотности информации:

более высокая производительность центрального процессора;

простота и естественность архитектуры;

логичность программирования, а следовательно, меньшее количество ошибок и меньшее время на отладку ПО (трудоёмкость создания программ уменьшилась в 5-10 раз);

естественная работа с отрицательными числами;

троичная логика целиком включает в себя двоичную, как центральное подмножество, поэтому троичные ЭВМ могут делать почти всё, что делают двоичные.

Для сравнения, перспективная на данный момент RISC-архитектура (машины с сокращённым набором команд) насчитывает 150 команд. «Сетунь» имела 24 команды, которые обеспечивали большую универсальность, эффективность и удобство программирования.

Как считает Николай Петрович Брусенцов, «истинный RISC может быть только троичным».

Сегодня, троичные ЭВМ занимают очень малое место в вычислительной технике. Основная причина этого – массовое производство двоичных компьютеров и их компонентов. Переход на новую архитектуру потребует разработки иной элементной базы, отличной от двоичной, а, вместе с ней, и разработку ПО всех уровней.

На мой взгляд, есть ещё одна немаловажная причина того, что перспективная область остаётся практически нетронутой – маркетинг крупных производителей компьютерного «железа». В разработки инвестируются значительные средства, технический прогресс наращивает темп, который значительно приумножает инвестированные средства, поскольку, среда потребления создана и постоянно требует подпитки. Небольшим игрокам не под силу сдвинуть рынок с двоичной колеи, это могут сделать только крупные корпорации. Но корпорации инертны и в какой-то степени, переход на троичную технику для них может означать значительные капиталовложения с неясным сроком окупаемости – даже если сейчас все производители прекратят выпуск двоичной техники, уже имеющаяся будет исправно эксплуатироваться не один год, до тех пор, пока не выйдет из строя. А это значит, что период перехода на троичную технику будет значительно растянут во времени, при том, что возможность получения прибылей у корпораций будет отсутствовать.

В то же время, на мой взгляд, именно сейчас, когда компьютерная и микроэлектроника находятся в расцвете, объёмы цифровой информации увеличиваются ежедневно, применение троичных систем становится особенно актуальным. Например, в силу большей ёмкости тритового кода, троичные алгоритмы передачи информации позволят существенно расширить возможности оптоволоконной связи, что в свою очередь, положительно скажется на предоставлении цифровых услуг по всему миру – по существующим коммуникациям сможет передаваться почти втрое большая информация.

Таким образом, тринитизацию мира можно начинать постепенно, по секторам деятельности, начав с телекоммуникационного оборудования и постепенно приближаясь к потребительской электронике. При таком сценарии переход от бита к триту будет менее болезненным, менее затратным и более эффективным с точки зрения внедрения технологий.

 

Практическая часть.

ВАРИАНТ 8

Предприятие ООО «Красный Октябрь» осуществляет деятельность, связанную с выпуском различных видов деталей для промышленного оборудования. Для повышения эффективности функционирования предприятия ежемесячно производится анализ плановых и фактических показателей выпуска продукции. Данные фактических и плановых показателей выпуска продукции приведены на рис. 8.1 и рис. 8.2.

1. Построить таблицы по приведенным ниже данным.
2. Выполнить расчет отклонения фактических показателей от плановых в абсолютной и относительной форме, подвести итоги за месяц.
3. Результаты вычислений представить в виде консолидированной таблицы, содержащей сводные данные о выпущенной продукции.
4. Сформировать и заполнить форму сводной ведомости по учету выпущенной продукции за квартал (рис. 8.3).
5. Результаты плановых и фактических показателей выпуска продукции за квартал по каждой бригаде представить в графическом виде.

Ведомость учета выпущенной продукции за январь 2006 г.
Номер бригады	По плану	Фактически	Абсолютное отклонение от плановых показателей	Относительное отклонение от плановых показателей
1		225
2		158
3		200
ИТОГО

 

Ведомость учета выпущенной продукции за февраль 2006 г.
Номер бригады	По плану	Фактически	Абсолютное отклонение от плановых показателей	Относительное отклонение от плановых показателей
1		245
2		140
3		200
ИТОГО

 

Ведомость учета выпущенной продукции за март 2006 г.
Номер бригады	По плану	Фактически	Абсолютное отклонение от плановых показателей	Относительное отклонение от плановых показателей
1		280
2		160
3		230
ИТОГО

 

Список используемой литературы.

1. Леонардо Пизано Фибоначчиhttp://www.xfibo.ru/fibonachi/leonardo-pisano-fibonacci.htm
2. Троичная система счисленияhttp://ru.wikipedia.org/wiki/Троичная_система_счисления
3. Троичный компьютерhttp://ru.wikipedia.org/wiki/Троичный_компьютер
4. Л.Е. Майстров, О.Л. Петренко, “Приборы и инструменты исторического значения: вычислительные машины”, Москва, 1981.
5. Н.П. Брусенцов, РамильАльварес Хосе «Троичные ЭВМ “Сетунь” и “Сетунь 70”»
6. Троичная машина в XIX веке, Леонид Черняк Computerworld Россия, №42, 2002г
7. Брусенцов Н.П., Румянцев Д. Долой биты! (Интервью с конструктором троичной ЭВМ) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.11503, 13.09.2004
8. Творец троичного компьютера // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.10969, 30.01.2004
9. Троичные аналоговые часы «Синхрон» http://trinary.ru/projects/sinchron/

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---