Главная » Бесплатные рефераты » Бесплатные рефераты по ЭММ и ПМ »

Имитационное моделирование. Применение имитационных моделей в управлении запасами

Тема: Имитационное моделирование. Применение имитационных моделей в управлении запасами

Раздел: Бесплатные рефераты по ЭММ и ПМ

Вуз: Чебоксарский институт экономики и менеджмента

Год и город: Чебоксары 2012

Содержание

Введение 3

1. Имитационное моделирование 5

1.1 Понятие, цели и область применения имитационного моделирования 5

1.2 Виды имитационного моделирования 7

1.3 Основные преимущества и недостатки имитационного моделирования 8

1.4 Применение имитационных моделей в управлении запасами 10

1.5 Метод Монте-Карло 14

2. Решение задачи об имитационных моделях в управлении запасами 18

2.1 Решение задачи об имитационных моделях в управлении запасами с помощью метода Монте-Карло 18

2.2 Решение задачи об имитационных моделях в управлении запасами в Excel 24

Заключение 26

Список литературы 28

Введение

Имитационное моделирование — это метод, позволяющий строить, модели описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

В данной работе рассмотрены такие вопросы как:

понятие, цели и область применения имитационного моделирования
основные преимущества и недостатки имитационного моделирования.

Имитационное моделирование подразделяется на:

гентное моделирование
дискретно-событийное моделирование,
системная динамика.

Актуальность темы состоит в том, что имитационное моделирование является мощным инструментом исследования сложных бизнес-процессов и систем и позволяет решать трудно формализуемые задачи в условиях неопределенности. Поэтому данный метод позволяет совершенствовать системы поддержки принятия решений, улучшая тем самым экономические показатели организаций, уменьшая риск от реализации решений и экономя средства для достижения той или иной цели.

Целью данной работы является изучение понятия имитационного моделирования, основные его виды, преимущества и недостатки этого метода и рассмотреть метод используемый при решении задач имитационного моделирования в управлении запасами.

Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи:

Раскрыть сущность, понятия цели и область применения имитационного моделирования
Рассмотреть основные виды имитационного моделирования
Выявить наиболее встречающиеся преимущества и недостатки этого метода
Раскрыть содержание метода Монте-Карло

Применение имитационных моделей дает множество преимуществ по сравнению с выполнением экспериментов над реальной системой и использованием других методов.

Имитационное моделирование является одним из наиболее широко используемых методов при решении задач синтеза и анализа сложных процессов и систем.

1. Имитационное моделирование

1.1 Понятие, цели и область применения имитационного моделирования

В современной литературе не существует единой точки зрения по вопросу о том, что понимать под имитационным моделированием. Так существуют различные трактовки:

Имитационное моделирование — это метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование — это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

К имитационному моделированию прибегают в случаях, когда:

- дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

- невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;

- необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами-разработке симулятора исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны.

Области применения имитационного моделирования:

- бизнес процессы;

- боевые действия;

- динамика населения;

- дорожное движение;

- ИТ-инфраструктура;

- математическое моделирование исторических процессов;

- логистика;

- пешеходная динамика;

- производство;

- рынок и конкуренция;

- сервисные центры;

- цепочки поставок;

- уличное движение;

- управление проектами;

- экономика здравоохранения;

- экосистемы.

1.2 Виды имитационного моделирования

Агентное моделирование — относительно новое (1990е-2000е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот. Когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы

Цель агентных моделей — получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент — некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений — от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960х годах.

Системная динамика — парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Форрестером в 1950 годах.

Популярные системы имитационного моделирования:

AnyLogic,
Aimsun,
Arena
eM-Plant
Powersim
GPSS
NS-2
Transyt

Преимущества и недостатки имитационного моделирования

Ниже приводится перечень доводов в пользу применения имитационного моделирования, а также случаев, когда его применение противопоказано (хотя мы сразу же должны отметить, что этот перечень ни в коем случае нельзя считать исчерпывающим - скорее мы перечисляем общеизвестные преимущества и недостатки имитационного моделирования).

Преимущества

1. Разработка имитационной модели системы зачастую позволяет лучше понять реальную систему.

2. В ходе моделирования возможно "сжатие" времени: годы практической эксплуатации реальной системы можно промоделировать в течение нескольких секунд или минут.

3. Моделирование не требует прерывания текущей деятельности реальной системы.

4. Имитационные модели носят намного более общий характер, чем математические модели; их можно использовать в тех случаях, когда для проведения стандартного математического анализа нет надлежащих условий.

5. Моделирование можно использовать в качестве средства обучения персонала работе с реальной системой.

6. Моделирование обеспечивает более реалистичное воспроизведение системы, чем математический анализ.

7. Моделирование можно использовать для анализа переходных процессов, тогда как математические модели для этой цели не подходят.

8. В настоящее время разработано множество стандартизованных моделей, охватывающих широкий спектр объектов реального мира.

9. Имитационное моделирование отвечает на вопросы типа "а что, если...".

Недостатки

1. Несмотря на то, что на разработку имитационной модели системы может уйти довольно много времени и труда, нет никакой гарантии, что модель позволит получить ответы на интересующие нас вопросы.

2. Нет никакого способа доказать, что работа модели полностью соответствует работе реальной системы. Моделирование связано с многочисленными повторениями последовательностей, которые основываются на генерации случайных чисел, имитирующих наступление тех или иных событий. Явно стабильная система может - при неблагоприятном сочетании событий - "пойти вразнос" (хотя это и весьма маловероятно).

3. В зависимости от системы, которую мы хотим моделировать, построение модели может занять от одного часа до 100 человеко-лет. Моделирование сложных систем может оказаться весьма дорогостоящей затеей и занять немало времени.

4. Моделирование может быть менее точным, чем математический анализ, поскольку - подчеркнем еще раз - в его основу положена генерация случайных чисел. Если реальную систему можно представить математической моделью, предпочтение следует отдать именно такому способу моделирования.

5. Для "прогона" сложных моделей требуется довольно значительное компьютерное время.

6. Для метода имитационного моделирования по-прежнему характерно недостаточное использование стандартизованных подходов (хотя некоторый прогресс в преодолении этого недостатка уже намечается). В результате модели одной и той же реальной системы, построенные разными аналитиками, могут иметь мало общего между собой.

Применение имитационных моделей в управлении запасами.

Задача управления запасами возникает, когда необходимо создать запас материальных ресурсов или предметов потребления с целью удовлетворения спроса на заданном интервале времени. Для обеспечения непрерывного и эффективного функционирования практически любой организации необходимо создание запасов. В любой задаче управления запасами требуется определить количество заказываемой продукции и сроки размещения заказов.

В любой задаче управления запасами требуется определить количество заказываемой продукции и сроки размещения заказов.

Спрос можно удовлетворить:

путем однократного создания запаса на весь рассматриваемый период времени

посредством создания запаса для каждой единицы времени этого периода.

Эти два случая соответствуют избыточному запасу (по отношению к единице времени) и недостаточному запасу (по отношению к полному периоду времени).

При избыточном запасе требуются более высокие удельные (отнесенные к единице времени) капитальные вложения, но дефицит возникает реже и частота размещения заказов меньше.

При недостаточном запасе удельные капитальные вложения снижаются, но частота размещения заказов и риск дефицита возрастают.

Для любого из этих двух крайних случаев характерны значительные экономические потери. Таким образом, решения относительно размера заказа и момента его размещения могут основываться на минимизации соответствующей функции общих затрат, включающих затраты, обусловленные потерями от избыточного запаса и дефицита.

Обобщенная модель управления запасами.

Любая модель управления запасами в конечном счете должна дать ответ на два вопроса:

1. Какое количество продукции заказывать?

2. Когда заказывать?

Ответ на первый вопрос выражается через размер заказа, определяющего оптимальное количество ресурсов, которое необходимо поставлять всякий раз, когда происходит размещение заказа. В зависимости от рассматриваемой ситуации размер заказа может меняться во времени.

Ответ на второй вопрос зависит от типа системы управления запасами. Если система предусматривает периодический контроль состояния запасами через равные промежутки времени (еженедельно или ежемесячно), момент поступления нового заказа обычно совпадает с началом каждого интервала времени. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояния запаса, точка заказа обычно определяется уровнем запаса, при котором необходимо размещать новый заказ.

Таким образом, решение обобщенной задачи управления запасами определяется следующим образом:

1. В случае периодического контроля состояния запаса следует обеспечивать поставку нового количества ресурсов в объеме размера заказа через равные промежутки времени.

2. В случае непрерывного контроля состояния запаса необходимо размещать новый заказ в размере объема запаса, когда его уровень достигает точки заказа.

Размер и точка заказа обычно определяются из условий минимизации суммарных затрат системы управления запасами, которые можно выразить в виде функции этих двух переменных.

Типы моделей управления запасами

Разнообразие моделей этого класса определяется характером спроса, который может быть детерминированным (достоверно известным) или вероятностным (задаваемым плотностью вероятности).

Детерминированный спрос может быть статическим, в том смысле, что интенсивность потребления остается неизменной во времени, или динамическим, когда спрос известен достоверно, но изменяется от времени.

Вероятностный спрос может быть стационарным, когда функция плотности вероятности спроса неизменна во времени, и нестационарным, когда функция плотности вероятности спроса изменяется во времени.

В реальных условиях случай детерминированного статического спроса встречается редко. Такой случай можно рассматривать как простейший. Наиболее точно характер спроса может быть описан посредством вероятностных нестационарных распределений. Представленную классификацию можно считать представлением различных уровней абстракции описания спроса.

На первом уровне предполагается, что распределение вероятностей спроса стационарно во времени. Это означает, что для описания спроса в течение всех исследуемых периодов времени используется одна и та же функция распределения вероятностей. Это упрощение означает, что влияние сезонных колебаний спроса в модели не учитывается.

На втором уровне абстракции учитываются изменения от одного периода к другому, но при этом функции распределения не применяются, а потребности в каждом периоде описываются средней величиной спроса. Это упрощение означает, что элемент риска в управлении запасами не учитывается. Однако оно позволяет учитывать сезонные колебания спроса.

На третьем уровне упрощения исключаются как элементы риска, так и изменения спроса. Тем самым спрос в течение любого периода предполагается равным среднему значению известного (по предположению) спроса по всем рассматриваемым периодам. В результате этого упрощения спрос можно оценить его постоянной интенсивностью.

Хотя характер спроса является одним из основных факторов при построении модели управления запасами, имеются другие факторы, влияющие на выбор типа модели.

1. Запаздывания поставок или сроки выполнения заказов. После размещения заказа он может быть поставлен немедленно или потребуется некоторое время на его выполнение. Интервал времени между моментом размещения заказа и его поставкой называется запаздыванием поставки, или сроком выполнения заказа. Эта величина может быть детерминированной или случайной.

2. Пополнение запаса. Хотя система управления запасами может функционировать при запаздывании поставок, процесс пополнения запаса может осуществляться мгновенно или равномерно во времени. Мгновенное пополнение запаса может происходить при условии, когда заказы поступают от внешнего источника. Равномерное пополнение может быть тогда, когда запасаемая продукция производится самой организацией. В общем случае система может функционировать при положительном запаздывании поставки и равномерном пополнении запаса.

3. Период времени определяет интервал, в течение которого осуществляется регулирование уровня запаса. В зависимости от отрезка времени, на котором можно надежно прогнозировать, рассматриваемый период принимается конечным или бесконечным.

4. Число пунктов накопления запасов. В систему управления запасами может входить несколько пунктов хранения запаса. В некоторых случаях эти пункты организованы таким образом, что один выступает в качестве поставщика для другого. Эта схема иногда реализуется на различных уровнях, так что пункт-потребитель одного уровня может стать пунктом-поставщиком на другом уровне. В таком случае говорят о системе управления запасами с разветвленной структурой.

5. Число видов продукции. В системе управления запасами может фигурировать более одного вида продукции. Этот фактор учитывается при условии наличия некоторой зависимости между различными видами продукции. Так, для различных изделий может использоваться одно и то же складское помещение или же их производство может осуществляться при ограничениях на общие производственные фонды.

Метод Монте-Карло

Имитационное моделирование является одним из методов, который применяется специалистами в случаях, когда использование математических моделей вызывает определенные трудности или когда лежащие в их основе предпосылки неадекватны реальным условиям. Метод имитационного моделирования можно применять в сложных ситуациях, не принимая никаких предпосылок об исходных данных.

Датой рождения метода Монте-Карло принято считать 1949 г., когда американские ученые Н.Метрополис и С.Улам опубликовали статью «Метод Монте-Карло», в которой систематически его изложили. Название метода связано с названием города Монте-Карло, где в игорных домах (казино) играют в рулетку — одно из простейших устройств для получения случайных чисел, на использовании которых основан этот метод.

Специальный метод изучения поведения заданной статистики при проведении многократных повторных выборок, существенно использующий вычислительные возможности современных компьютеров. При проведении анализа по методу Монте-Карло компьютер использует процедуру генерации псевдослучайных чисел для имитации данных из изучаемой генеральной совокупности. Процедура анализа по методу Монте-Карло модуля Моделирование структурными уравнениями строит выборки из генеральной совокупности в соответствии с указаниями пользователя, а затем производит следующие действия:

Для каждого повторения по методу Монте-Карло:

Имитирует случайную выборку из генеральной совокупности,
Проводит анализ выборки,
Сохраняет результаты.

После большого числа повторений, сохраненные результаты хорошо имитирует реальное распределение выборочной статистики. Метод Монте-Карло позволяет получить информацию о выборочном распределении в случаях, когда обычная теория выборочных распределений оказывается бессильной.

ЭВМ позволяют легко получать так называемые псевдослучайные числа (при решении задач их применяют вместо случайных чисел); это привело к широкому внедрению метода во многие области науки и техники (статистическая физика, теория массового обслуживания, теория игр и др.). Метод Монте-Карло используют для вычисления интегралов, в особенности многомерных, для решения систем алгебраических уравнений высокого порядка, для исследования различного рода сложных систем (автоматического управления, экономических, биологических и т.д.).

Мы рассмотрели метод Монте-Карло, в котором всем переменным модели ставится в соответствие определенное множество дискретных значений.

Сущность метода Монте-Карло состоит в следующем: требуется найти значение а некоторой изучаемой величины. Для этого выбирают такую случайную величину X, математическое ожидание которой а:

(1.5.1)

Практически же поступают так: производят п испытаний; в результате которых получают п возможных значений X, вычисляют их среднее арифметическое

(1.5.2)

и принимают х в качестве оценки (приближенного значения) а * искомого числа а:

(1.5.3)

Поскольку метод Монте-Карло требует проведения большого числа испытаний, его часто называют методом статистических испытаний. Теория этого метода указывает, как наиболее целесообразно выбрать случайную величину X, как найти ее возможные значения. В частности, разрабатываются способы уменьшения дисперсии используемых случайных величин, в результате чего уменьшается ошибка, допускаемая при замене искомого математического ожидания а его оценкой а *.

Отыскание возможных значений случайной величины Х (моделирование) называют «разыгрыванием случайной величины». Изложим лишь некоторые способы разыгрывания случайных величин и укажем, как оценить допускаемую при этом ошибку.

Методы имитационного моделирования, хотя и не приводят к получению оптимальных решений, как, например, методы линейного программирования, однако, позволяют выработать направления политики, приводящей к лучшим результатам. Но прежде, чем внедрять какой-либо из результатов, полученных по имитационной модели, в практику, необходимо произвести оценку ее надежности и, осуществив расчеты на более длительный период, получить репрезентативные характеристики. Обычно расчеты по имитационным моделям проводятся с помощью пакетов прикладных программ.

2. Решение задачи об имитационных моделях в управлении запасами

2.1 Решение задачи об имитационных моделях в управлении запасами с помощью метода Монте-Карло

Корпорация занимается производством некоторых изделий. Для их производства необходимы детали, которые закупает от поставщика. На основе прошлого опыта специалисты оценили, что спрос за 100 недель колеблется от 670 до 740. Частота спроса на аккумуляторы показана в таблице.

Спрос в неделю	Частота
670	3
675	7
680	5
685	10
690	13
695	8
700	5
705	2
710	13
715	10
720	9
725	3
730	7
735	2
740	3

Начальный запас деталей составляет 1800 шт., причем администрация компании приняла решение о подачах заказов на партии деталей размером в 2500 шт. каждый раз, когда их запас опускается ниже уровня в 1300 шт. Интервал времени между подачей заказа и осуществлением поставок изменяется следующим образом:

Время поставки заказа, неделя	1	2	3	4
Вероятность	0,3	0,3	0,15	0,25

Единичная стоимость хранения запасов равна 50 коп. в неделю и рассчитывается для общего размера запаса, оставшегося на конец недели. Стоимость заказа – 60 руб., а отсутствие аккумуляторов на складе оценивается в 30 руб. неделю.

Используя имитационную модель для периода в 24 недель, оценить среднюю стоимость проведения изложенной выше политики в неделю. Все расчеты производятся в начале недели, а подача заказов и поставки по ним – в начале недели.

Решение. Решим задачу имитационного моделирования управления запасами методом Монте-Карло.

Построим функцию распределения величины объема продаж в неделю и интервалы случайных чисел для значений стохастической переменной. Соответствующие значения указаны в четвертом и пятом столбцах таблицы 1. Расчеты произведены с использованием табличного процессора MS Excel. В листа Excel с формулами представлен на рисунке 1.

Таблица 2.1

Параметры стохастической переменной объем спроса

Спрос в неделю	Частота	Вероятность	Значение функции распределения	Интервал случайных чисел
670	3	0,03	0,03	от	1	до	3
675	7	0,07	0,1	от	4	до	10
680	5	0,05	0,15	от	11	до	15
685	10	0,1	0,25	от	16	до	25
690	13	0,13	0,38	от	26	до	38
695	8	0,08	0,46	от	39	до	46
700	5	0,05	0,51	от	47	до	51
705	2	0,02	0,53	от	52	до	53
710	13	0,13	0,66	от	54	до	66
715	10	0,1	0,76	от	67	до	76
720	9	0,09	0,85	от	77	до	85
725	3	0,03	0,88	от	86	до	88
730	7	0,07	0,95	от	89	до	95
735	2	0,02	0,97	от	96	до	97
740	3	0,03	1	от	98	до	100
Итого	100	1

Аналогично построим функцию распределения и интервалы случайных чисел для времени выполнения поставок.

Таблица 2.2

Параметры стохастической переменной время поставок

Время поставок, мес.	Вероятность	Значение функции распределения	Интервал случайных чисел
1	0,3	0,3	от	1	до	30
2	0,3	0,6	от	31	до	60
3	0,15	0,75	от	61	до	75
4	0,25	1	от	76	до	100
Итого	1

Реализуется четырехшаговый процесс имитации:

1. Каждая имитируемая неделя начинается с проверки, поступил ли сделанный заказ. Если заказ выполнен, то текущий запас увеличивается на величину заказа (в данном случае — на 2500 шт.).

2. Путем выбора случайного числа генерируется недельный спрос для соответствующего распределения вероятностей.

3. Рассчитывается итоговый запас, равный исходному запасу за вычетом величины продаж. Если запас недостаточен для удовлетворения недельного спроса, спрос удовлетворяется, насколько это возможно.

Фиксируется число нереализованных продаж.

4. Определяется, снизился ли запас до точки восстановления (в примере — 1300 шт.). Если да, причем не ожидается поступления заказа, сделанного ранее, то делается заказ.

Результаты имитации представим в таблице 3.

Для генерации случайных чисел воспользуемся формулой =СЛУЧМЕЖДУ(1;100) и результаты зафиксируем, так как эти числа могут изменяться со временем.

Для определения спроса в зависимости от случайного числа воспользуемся функцией ЕСЛИ. В ячейку G3 введем формулу и скопируем в диапазон G3: G26. Формула представлена ниже:

=ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$2;F3<=Лист2!$H$2);Лист2!$A$2;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$3;F3<=Лист2!$H$3);Лист2!$A$3;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$4;F3<=Лист2!$H$4);Лист2!$A$4;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$5;F3<=Лист2!$H$5);Лист2!$A$5;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$6;F3<=Лист2!$H$6);Лист2!$A$6;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$7;F3<=Лист2!$H$7);Лист2!$A$7;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$8;F3<=Лист2!$H$8);Лист2!$A$8;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$9;F3<=Лист2!$H$9);Лист2!$A$9;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$10;F3<=Лист2!$H$10);Лист2!$A$10;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$11;F3<=Лист2!$H$11);Лист2!$A$11;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$12;F3<=Лист2!$H$12);Лист2!$A$12;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$13;F3<=Лист2!$H$13);Лист2!$A$13;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$14;F3<=Лист2!$H$14);Лист2!$A$14;ЕСЛИ(И(F3>=Лист2!$F$15;F3<=Лист2!$H$15);Лист2!$A$15;Лист2!$A$16))))))))))))))

Неделя	Поступление	Начальный запас	Случайное число	Спрос	Объем продаж	Конечный запас	Потери продаж	Делать заказ?	Случайное число	Время поставок
1	0	1800	36	690	690	1110	0	Да	66	3
2	0	1110	94	730	730	380	0	Нет
3	0	380	56	710	380	0	330	Нет
4	0	0	43	695	0	0	695	Нет
5	2500	2500	12	680	680	1820	0	Нет
6	0	1820	61	710	710	1110	0	Да	21	1
7	0	1110	26	690	690	420	0	Нет
8	2500	2920	65	710	710	2210	0	Нет
9	0	2210	61	710	710	1500	0	Нет
10	0	1500	2	670	670	830	0	Да	75	3
11	0	830	9	675	675	155	0	Нет
12	0	155	57	710	155	0	555	Нет
13	0	0	2	670	0	0	670	Нет
14	2500	2500	83	720	720	1780	0	Нет
15	0	1780	65	710	710	1070	0	Да	57	2
16	0	1070	77	720	720	350	0	Нет
17	0	350	95	730	350	0	380	Нет
18	2500	2500	79	720	720	1780	0	Нет
19	0	1780	90	730	730	1050	0	Да	51	2
20	0	1050	51	700	700	350	0	Нет
21	0	350	86	725	350	0	375	Нет
22	2500	2500	100	740	740	1760	0	Нет
23	0	1760	98	740	740	1020	0	Да	34	2
24	0	1020	74	715	715	305	0	Да
Итого						19000	3005

Таблица 2.3

Выполнение имитационного моделирования

Результат имитационного эксперимента:

конечный суммарный запас - 19000 штук;
средний конечный запас 19000/24 =791,67 штук;
число упущенных продаж - 3005;
среднее число упущенных продаж 3005/24 = 125,2 шт. в месяц;
за все время придется сделать 6 заказов;
среднее число заказов 6/24 = 0,25 заказа в неделю;
за весь период количество недель с упущенными продажами (отсутствие аккумуляторов на складе) составило 6;
среднее число упущенных недель 6/24 = 0,25 недель.

Определим среднюю стоимость проведения изложенной выше политики в неделю. Для этого вычислим ее составляющие:

Еженедельная стоимость заказов = Затраты на один заказ х Среднее число заказов в неделю

= 60 • 0,25 = 15 руб.

Еженедельная стоимость хранения = Затраты на хранение одной единицы в течение недели х Средняя величина конечного запаса

= 0,5• 91,67 = 395,83руб.

Еженедельная стоимость упущенных продаж = Стоимость упущенной продажи х Среднее число упущенных продаж в неделю

= 30 • 0,25 = 7,5 руб.

Таким образом,

Общая ежедневная стоимость = Стоимость заказов + Стоимость хранения + Стоимость упущенных продаж

= 15 + 395,83+ 7,5= 418,33 руб.

Вывод. Проведенный эксперимент показывает, что за 24 недели придется сделать 6 заказов, общая еженедельная стоимость составит 418,33 руб.

2.2 Решение задачи об имитационных моделях в управлении запасами в Excel

Рисунок 2.1

Вид листа Excel с расчетными формулами для определения параметров спроса

Рисунок 2.2

Вид листа Excel с расчетными формулами для определения параметров времени поставок

Рисунок 2.3

Вид листа Excel с расчетами

Заключение

В рамках данного реферата была рассмотрена тема «Имитационное моделирование».

Данной работа посвящена изучению таких вопросов: понятие, цели и область применения имитационного моделирования, виды имитационного моделирования, основные преимущества и недостатки имитационного моделирования, Применение имитационных моделей в управлении запасами (Метод Монте-Карло).

Мы рассмотрели метод Монте-Карло, в котором всем переменным модели ставится в соответствие определенное множество дискретных значений. Данный метод позволяет на основе собранной исходной информации сгенерировать для каждой переменной соответствующее распределение вероятностей. Из этих распределений с помощью случайных чисел получают значения переменных модели, которые используют затем в процессе моделирования. Построение каждой модели начинают с определения входящих в нее переменных и формулирования правил их функционирования. Результаты расчетов по имитационным моделям небольшой размерности обычно представляют в виде таблиц, легко поддающихся количественному анализу.

Существует возможность модификации имитационной модели, по которой вновь производятся расчеты, а затем проводится сравнительный анализ новых результатов с полученными ранее. Методы имитационного моделирования, хотя и не приводят к получению оптимальных решений, как, например, методы линейного программирования, однако, позволяют выработать направления политики, приводящей к лучшим результатам. Но прежде, чем внедрять какой-либо из результатов, полученных по имитационной модели, в практику, необходимо произвести оценку ее надежности и, осуществив расчеты на более длительный период, получить репрезентативные характеристики. Обычно расчеты по имитационным моделям проводятся с помощью пакетов прикладных программ.

Список использованной литературы

Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. –М.: Финансы и статистика, 2005. -426 с.
Бойченко И.В., Грибанова Е.Б., Мицель А.А. Автоматизированная система имитационного моделирования управления запасами // Информационные системы: тр. постоянно действующего науч.-техн. семинара. – 2006. – Вып.4 – С.118-125.
Гинзбург А.И. Экономический анализ: Предмет и методы. Моделирование ситуаций. Оценка управленческих решений: учебное пособие. –СПб.: Питер, 2003. -622 с.
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. Изд. 5-е, перераб. и доп. М., «Высш. школа», 1977.
Горчаков А.А. Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели: Учебное пособие для вузов. - М.: Компьютер, ЮПИТИ, 1995.
Грабовый П.Г. Риски в современном бизнесе. –М.: Финансы и статистика, 2000. -200 с.
Грибанова Е.Б. Имитационное моделирование систем управления запасами // Современное образование: традиции и новации: Материалы Всероссийской научно-методической конференции. – Томск, 2-3 февраля 2006, Томск, 2006. – С.173-174.
Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рискованных ситуаций в экономике и бизнесе. –М.: Финансы и статистика, 2004. -224 с.
Ермаков С. М. Методы Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1971г.
Кеольтон В., Лод А. «Имитационное моделирование. Классика CS» издание 3-е, 2004г.;
Князевская Н.В., Князевский В.С. Принятие рискованных решений в экономике и бизнесе. –М.: Контур, 1998. -160 с.
Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. –М.: Банки и биржи, 2003. -407 с.
Ларичев О.Н. Теория и методы принятия решений. –М.: Логос, 2006. -392 с.
Мицель А.А., Бойченко И.В., Грибанова Е.Б. Разработка системы имитационного моделирования управления запасами на основе объектно-ориентированной технологии // Инфокоммуникационные технологии. – 2006. – т. 4. №3. – С. 59-64.
Мур Дж., Уэдерфорд Л. Экономическое моделирование в Microsoft Excel.-М.: Издательский дом «Вильямс»,2004.
Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование. Практическое пособие по решению задач - M.: ВЭФЭИ: Вузовский учебник. 2004.
Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL. Практикум: Учебное пособие для вузов. –М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000. -282 с.
Попов Е. П. теория автоматического регулирования и управления: Учеб. Пособие для втузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1993. – 304с.
Прицкер А. «Введение в имитационное моделирование»-М.: Мир,1987.-644с.
Синюк В.Г. Использование информационно-аналитических технологий при принятии управленческих решений: Учебное пособие. –М.: Экзамен, 2003. -237 с.
Смородинский С.С., Батин Н.В. Методы и системы принятия решений. – часть 1 –Мн.: БГУИР, 2000. -329 с.; часть 2 –Мн.: БГУИР, 2001. -412 с.
Соболь И.М. «Метод Монте-Карло», Москва «Наука»,1985 г.
Федосеева В.В«Экономико-математические методы и прикладные модели», Москва «Юнити» 2001 г.
Хемди А. Таха Глава 18. Имитационное моделирование // Введение в исследование операций — 7-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — С. 697-737.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Размер: 187.71K

Скачано: 767

Скачать бесплатно

23.09.12 в 17:59 Автор:

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Курсовые работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Курсовые работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Курсовая работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Имитационное моделирование. Применение имитационных моделей в управлении запасами

Добавление отзыва к работе

Похожие работы