Лабораторная по Финансовой математике вариант 14

Тема: Лабораторная по Финансовой математике вариант 14

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Лабораторная работа | Размер: 386.44K | Скачано: 229 | Добавлен 03.04.12 в 10:38 | Рейтинг: 0 | Еще Лабораторные работы

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Пенза 2010

Задача 1.

Банк выдал ссуду размером 7 400 000 руб. Дата выдачи ссуды – 28.01.2009, возврата – 13.03.2009. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты насчитываются по простой процентной ставке 14,5% годовых.

Найти:

1. точные проценты с точным числом дней ссуды
2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
3. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды

Решение:

1-й вариант. Для вычисления процентов с помощью подручных вычислительных средств воспользуемся формулой:

I = Рпi - Р (t/К) i.

Точное число дней между двумя датами: 44, тогда получаем

1) K = 365, t= 44, I1=7400000(44/365)0.145=129347,9449

2) K= 360, t= 44, I₂= 7400000(44/360)0.145=131144,4442

Приближенное число дней составит 45 дней, тогда начисленные проценты будут равны:

3) К = 360, t= 45, I₃ = 7400000(45/360)0.145= 134125

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам использовалась функция ДОЛЯГОДА (находится в категории «Дата и время»). Данная функция возвращает долю года, которую составляет количество дней между двумя датами (начальной и конечной). Рис. 1 и 2.

Ответ: Проценты равны , соответственно, I1=129347,95; I₂₌131144,44, I₃₌134125 руб.

 

Задача 2.

Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 7 000 000 руб. Кредит выдан под 14,5% годовых (проценты обыкновенные). Каковы первоначальная сумма и дисконт?

Известно:

S=7 000 000 руб.;

n= t/K = 90/360;

i= 14,5% или 0,145;

Найти: Р = ?

Решение:

1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств.

    P= S/(1+ni) = 7000000/(1+0.145*90/360) = 6755126,658

    D= S – P = 7000000 - 6755126,658 = 244873,342

2-й вариант. Вычисления в Excel выполнены по формулам,  представленным на рис. 4.

Ответ: Первоначальная сумма и дисконт равны, соответственно, 6755126, 66 и 244873, 341 руб.

 

Задача 3.

Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 7 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 14,5% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Известно:

S = 7000000 руб.;

n =  90 дней;

d = 14.5% или 0,145;

Найти: D=? P=?

Решение:

1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств.

Для вычисления дисконта воспользуемся формулой:

D = Snd = 7000000 * (90/360)*0.145= 253750.

По формуле P = S – D рассчитаем сумму, которую предприятие получит в результате учёта векселя:

     P = S – D = 7000000 – 253750 = 6746250.

2-й вариант. Вычисления в Excel предоставлены на Рис. 5 и 6.

Ответ: Банковский дисконт и полученная сумма равны, соответственно, 253750 и 6746250 руб.

 

Задача 4.

В кредитном договоре на сумму 7 400 000 руб. и сроком на 13 лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная  14,5% годовых. Определить наращенную сумму.

Известно:

P = 7400000 руб.;

n = 13 лет;

i = 14.5%

Найти: S = ?

Решение:

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств произведём по формуле:

S = P(1+i) = 7400000*(1+0.145)= 40697653,2 руб.

2-й вариант. Для выполнения расчётов по формулам использовалась функция СТЕПЕНЬ. Данная функция возвращает результат возведения в степень. Показано на Рис. 7 и 8 (Столбец Q).

3-й вариант. Для выполнения расчётов по формулам использовалась функция БС (из категории «Финансовые») Результаты расчета приведены на Рис. 7 и 8 (Столбец R).

Ответ: Наращенная сумма равна 40697653,2 руб.

 

Задача 5.

Ссуда размером 7 400 00 руб. предоставлена на 13 лет. Проценты сложные, ставка – 14,5% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Известно:

P = 7400000 руб.;

j = 14.5% или 0,145;

n= 13;

m = 2

Найти: S = ?

Решение:

1-й вариант. Всего за n лет имеем:

N=mn=2*13=26.

S= 7400000*(1+0.145/13) = 43194441,4.

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией СТЕПЕНЬ (категория «Математические»), Данная функция возвращает результат возведения в степень. Рис. 9 (Столбец S).

3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Для выполнения расчетов по формулам воспользуемся функцией БС (категория «Финансовые»). Данная функция возвращает результат возведения в степень. Рис. 10 (Столбец Т).

Ответ: Наращенная сумма равна 43194441,4 руб.

 

Задача 6.

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в год, исходя из номинальной ставки 14,5% годовых.

Известно:

j = 0,145 или 14,5 %;

m =2.

Найти: i_э =?

Решение:

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств произведём по формуле:

I_э =(1+j/m)^m -1= (1+0.145/2)-1 = 0,15025625.

2-й вариант. Результаты расчета эффективной ставки, выполненные в Excel, представлены на Рис. 11 и 12 (Столбец U).

3-й вариант. Расчет эффективной ставки выполним в среде Excel с использованием функции ЭФФЕКТ (из категории «Финансо­вые»). Данная функция возвращает эффективную (фактическую) процентную ставку при заданной номинальной процентной ставке и количестве периодов, за которые начисляются сложные процен­ты. Рис. 11 и 12 (Столбец V).

Синтаксис функции ЭФФЕКТ (номинальная ставка; кол_периодов).

Аргументы функции:

Номинальная ставка — значение номинальной процентной ставки;  кол_периодов — количество периодов начисления.

Ответ: Эффективная ставка равна 0,15025625.

 

Задача 7.

Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в год, чтобы обеспечить эффективную ставку 14,5% годовых.

Известно:

m =2;

i_э =0,145 или 14,5%;

Найти: j = ?

Решение: 

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств по формуле:

   j =m((1+ i_э)^1/m -1)= 2*((1+0.145)^1/2 - 1) = 0,140093456, или 14%.

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формуле воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ. Рис. 13 и 14 (Столбец W).

3-й вариант. Для выполнения расчетов номинальной ставки вос­пользуемся функцией НОМИНАЛ (из категории «Финансовые»). Данная функция возвращает номинальную годичную ставку при заданной эффективной ставке и числе периодов, за которые начис­ляются проценты. Результаты расчета приведены на Рис. 13 и 14 (Столбец X).

Ответ: Номинальная ставка равна 14%.

 

Задача 8.

Через 13 лет  предприятию будет выплачена сумма 7 000 000  руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 14,5% годовых.

Известно:

S= 7000000 руб.;

n= 13;

i= 0,145, или 14,5 %;

Найти: Р=?

Решение:

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств по формуле:

  P=S/(1+i)ⁿ=7000000 /(1+0,145)¹³ = 1204000,63 руб.

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формуле воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ. Рис. 15 и 16 (Столбец Y).

3-й вариант. Для выполнения расчетов по встроенным в Excel функциям воспользуемся финансовой функцией ПС. (Рис. 15 и 16 (Столбец Z)). Дан­ная функция возвращает приведенную стоимость инвестиции при условии периодических равных по величине платежей и постоян­ной процентной ставки.

Синтаксис функции ПС (ставка; кпер; плт; бс; тип).

Аргументы функции:

ставка — значение процентной ставки за один период;

кпер — количество периодов начисления;

плт — величина платежа (можно опускать, когда аргумент прини­мает   нулевое значение);

бс — необязательный аргумент, задает будущую стоимость или остаток средств после последней выплаты;

тип — необязательный аргумент (принимает значение 0, когда выплаты    производятся в конце периода, значение 1, когда выплаты производятся в начале периода).

Ответ: Современная стоимость равна 1 204 000 руб.

 

Задача 9.

Через 13 лет по векселю должна быть выплачена сумма 7 000 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 14,5% годовых. Определить сумму, которую получит векселедержатель, и дисконт, который получит банк по истечении срока векселя.

Известно:

S= 7000000 руб. ;

n= 13;

i= 0,145 или 14,5%;

Найти: Р = ? D = ?

Решение:

1-й вариант. Расчёт суммы, которую получит векселедержатель, производится по формуле:

 P=S*(1-dсл)= 7000000*(1 – 0,145)= 913392, 69 руб.

 Расчёт дисконта, который получит банк, производится по формуле:

 D= S-P= 7000000-913392, 69 =6086607,31 руб.

2-й вариант. Для выполнения расчетов в Excel по формулам воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ (рис.14)

Ответ: Первоначальная сумма и банковский дисконт  равны, соответственно,  913392,69 руб. и 6086607, 31 руб.

 

Задача 10.

В течение 13 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 7 000 000 руб., на которые 2 раза в год начисляются проценты по сложной годовой ставке 14,5%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

R = 7000000 руб.;

n= 13 ;

j = 0,145%, или 0,145;

m=2;

Найти: S=?

Решение:

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств по формуле:

S=R ((1+j/m) ^nm-1)/((1+j/m)^m-1)=7000000*((1+0.145/2)^13*2 -1)/((1+0.145/2)² -1)= 240884764,7 руб.

2-й вариант. Расчеты в Excel по формуле с использованием математической функции СТЕПЕНЬ (рис. 15)

Ответ: Наращенная сумма ренты равна 240 884 764,73 руб.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Лабораторные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Лабораторные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Лабораторная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---

Похожие работы

• Контрольная по Финансовой математике Вариант 14