Лабораторная по финансовой математике вариант 81

Тема: Лабораторная по финансовой математике вариант 81

Раздел: Бесплатные рефераты по финансовой математике

Тип: Лабораторная работа | Размер: 3.94M | Скачано: 278 | Добавлен 16.02.12 в 09:38 | Рейтинг: 0 | Еще Лабораторные работы

Вуз: ВЗФЭИ

Год и город: Пенза 2011

Задача 1

Банк выдал ссуду размером 11000000 руб. Дата выдачи ссуды - 19.02.2009, возврата- 24.05.2009.День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 12% годовых.

Найти:

1. точные проценты с точным числом дней ссуды;

2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение:

1-й вариант. Для вычисления процентов с помощью подручных вычислительных средств воспользуемся формулой:

I = Рпi - Р (t/К) i.

  Предварительно по таблице Приложения 1 либо по календарю рассчитаем   точное число дней между двумя датами: = 96 дней, тогда получим:

1) K = 365, t=96, I1=4400000(96/365)0.12=135978,082

2) K= 360, t= 96, I₂= 4400000 (96/360)0.12=137866,6667

Приближенное число дней составит 94 дней, тогда начисленные проценты будут равны:

3) К = 360, t= 48, I₃ = 4400000 (94/360)= 139333,333

Результат расчета.

Проценты по английской, французской, немецкой практикам равны, соответственно, 135978,082; 137866,6667; 139333,333

 

Задача 2

Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 11000000 руб. кредит выдан под 12% годовых (проценты обыкновенные).

  Рассчитать первоначальную сумму и дисконт?

Известно:

S=11000000 руб.;

n= t/K = 90/360

i= 12%

Решение

1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств.

    P= S/(1+ni) =11000000/(1+0.12*90/360) = 10 679 611,65

    D= S – P = 11000000 - 10 679 611,65= 320 388,3495.

Результат расчета.

Первоначальная сумма и дисконт равны, соответственно: P=10 679 611,65, D=320 388,3495.

 

Задача 3

Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 11000000 рублей. Банк приобрёл этот вексель с дисконтом. Банк учёл вексель по учётной ставке 12% годовых (год равен 360 дням).

Определить дисконт D и полученную предприятием сумму P.

Известно:

S = 11000000 руб.;

n=  90 дней;

d = 12%

Найти: D=?, P=?

Решение

1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств.

Для вычисления дисконта воспользуемся формулой

D = Snd = 1100000 * (90/360)*0.12= 330000

По формуле P = S – D рассчитаем сумму, которую предприятие получит в результате учёта векселя:

     P = S – D = 1100000 – 330000= 10670000

Результат расчета.

Банковский дисконт и полученная сумма равны, соответственно D=330000,  P = 10670000 руб.

 

Задача 4

В кредитном договоре на сумму 4400000 руб. и сроком на 8 лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная 12% годовых.

Определить наращенную сумму.

Известно:

P = 4400000 руб.;

n = 8 лет;

I = 12%

Найти: S = ?

Решение

 1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств произведём по формуле:

S = P(1+i) = 4400000*(1+0.12)⁸ = 27 235 594,94 руб.

Результат расчета.

Наращенная сумма равна 27 235 594,94 руб.

 

Задача 5

Ссуда в размере 11000000 руб. предоставлена на 8 лет. Процентная ставка – 12%годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Вычислить наращенную сумму по истечении срока.

Известно:

P = 11000000 руб.;

j = 12%

 n= 8

m = 12

Найти: S = ?

Решение

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств производятся по формуле (13)

Всего за n лет имеем

N=mn=8*12=96

S= P*(1+i/m)^m*n= 11000000*(1+0.12/8)⁹⁶ = 28 592 002,18 руб.

Результат расчета.

Наращенная сумма равна 28 592 002,18 руб.

 

Задача 6

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты ежеквартально, исходя из номинальной ставки 12 % годовых.

Известно:

j = 0,12

m =12

Найти: i_э =?

Решение:

  1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств произведём по формуле

  I_э =(1+j/m)^m -1= (1+0.12/12)¹²-1 = 0,126

Ответ:  I_э=2.6%

 

ЗАДАЧА 7

Определить, какой должна быть номинальная ставка при ежеквартальном начислении  процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку 12 % годовых.

Известно:

m =12

i_э =0,12

Найти: j = ?

Решение: 

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств по формуле

   j =m((1+ i_э)^1/m -1)= 12*((1+0.12) - 1) = 0,11386, или 11,38%

Ответ:   j =11,38%

 

Задача 8

Через 8 лет предприятию будет выплачена сумма 11000000 руб. Определить её современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 12% годовых.

Известно:

S= 11000000руб.;

n= 8

i= 0,12, или 12 %

Найти: Р=?

Решение:

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств по формуле:

  P=S/(1+i)ⁿ=11000000 /(1+0,12)⁸ = 4 442 715,51 руб.

Результат расчета.

Современная стоимость равна 4 442 715,51 руб.

 

Задача 9

Через 8 лет по векселю должна быть выплачена сумма 11000000 руб. Банк учёл вексель по сложной учётной ставке 12% годовых.

Определить сумму, которую получит векселедержатель, и дисконт, который получит банк по истечении срока векселя.

Известно:

S= 11000000 руб. ;

n= 8

i= 0,12

Найти: D=?

Решение:

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств по формулам

Расчёт суммы, которую получит векселедержатель, производится по формуле:

  P=S*(1-d_сл)= 11000000*(1 – 0.12)⁸ = 3955979,773 руб.

 Расчёт дисконта, который получит банк, производится по формуле:

 D= S-P= 11000000- 3955979,773 = 7044020,227 руб.

Результат расчета.

Первоначальная сумма и банковский дисконт  равны, соответственно,  P=3955979,773 . , D=7044020,227 руб.

 

Задача 10

В течение 8 лет на расчётный счёт в конце каждого года поступает  по 4400000 руб., на которые ежеквартально (m=8) в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 12%.

Определить сумму на расчётном счёте к концу указанного срока.

Известно:

Р = 4400000 руб.;

n= 8;

d = 12%,

m=12

Найти: S=?

Решение:

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств по формуле

S=R((1+j/m)^nm-1)/((1+j/m)^m-1)=4400000*((1+0.12/12)^8*12-1)/((1+0.12/12)¹² -1)= 138 710 806,24 руб.

Результат расчета.

Наращенная сумма ренты равна 138 710 806,24 руб.

---

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

---

Чтобы скачать бесплатно Лабораторные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Лабораторные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

---

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

---

Если Лабораторная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

---

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

---